[Hình 7] tam giác cân

[vinhthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của DE với BC, Chứng minh rằng: I là trung điểm của DE.
2) Cho tam giác ABC. Vẽ $\hat{A}=120^0$, phân giác của BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I, K sao cho $\widehat{BOI}=\widehat{COK}=30^0$. Chứng minh:
a. OI vuông góc với OK.
b. BE+CD<BC.

 

[duc_2605]

1. Tam giác cân mình chưa học

2,tam giác ABC có : $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0 - 120^0 = 60^0$

\Rightarrow $\widehat{DBC}$ + $\widehat{ECB}$ = $60^0 : 2 = 30^0$ (vì $\widehat{DBC}$ = $\dfrac{\widehat{B}}{2}$ ; $\widehat{ECB}$ = $\dfrac{\widehat{C}}{2}$)

Tam giác BOC có: $\widehat{BOC}$ = $180^0 - 30^0 = 150^0$

Ta có: $\widehat{BOI} + \widehat{IOK} + \widehat{KOC}$ = $150^o$

\Rightarrow $\widehat{IOK}$ = $150^o - 30^o - 30^o = 90^o$
Hay OI $\perp$ OK

 

[ngocbich74]

bài 2

Trên nửa mặt phẳng bờ là AC EQ//AB (Q là giao của BC và EQ)

\Rightarrow$\widehat{EQB}=\widehat{QBA}$

$\widehat{ACB}=\widehat{ECQ}$(2 góc đối đỉnh )

Mà $\widehat{ABC}= \widehat{QBA}$($\triangle$ABC cân)

\Rightarrow$\widehat{EQB}=\widehat{ECQ}$=> Tg EQC cân tạ E

\RightarrowEQ=EC

Bây giờ e cm $\triangle$DBI=EQI\RightarrowID=IE \Rightarrow I là trung điểm của DE và cũng là giao của DE và BC