[Hình 7]Tam giác bằng nhau.

[vinhthang1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác MNP có $\hat{N}=\hat{P}$. Tia phân giác của $\hat{M}$ cắt NP tại I. Chứng minh IN=IP.
2) Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID=IC. Gọi K là trung điểm AC, đường thẳng AD cắt đường thẳng BK tại E. Chứng minh rằng A là trung điểm DE.

 

[123khanhlinh]

câu 1 quá đễ
c1:
vì \{N} = \{P} (gt) \Rightarrow tam giác MNP cân tại M
\Rightarrow MN = MP
Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:
MN=MP
\{NMI} = \{DMI} (do MI là p/g \{M} )
MI là cạnh chung
\Rightarrow tam giác MNI = tam giác MPI
\Rightarrow IN = IP
c2nếu học rồi thì sẽ đơn giản hơn):
vì \{N} = \{P} (gt) \Rightarrow tam giác MNP cân tại M
\Rightarrow MI là p/giác đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh NP của tam giác MNP
\Rightarrow IN =IP
cam ơn đê!

 

[ludbs]

xét 2 tam giác DAI và CBI có 2 góc I đối đỉnh, DI = IC, AI =IB => 2 tam giác bằng nhau
=> DA = BC (1)
góc ADC =ICB => AD // BC
=> AE // BC
=> góc EAC = ACB
xét 2 tam giác AEK và CBK có AK =KC có K đối đỉnh và có 2 góc EAC = ACB
=> 2 tam giác bằng nhau => AE =BC (2)

(1),(2) => DA=BC=AE
=> A là trung điểm DE
do dùng kiến thức lớp 7 nên mình cũng ko nhớ có dùng hình bình hành dc ko, bày này dùng hình bình hành giải nhanh hơn

 

[tiasangmangtenss]

C1:
vì [TEX] \hat{N}[/TEX] = [TEX]\hat{P}[/TEX] (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] t/g MNP cân tại M
[TEX]\Rightarrow [/TEX]MN = MP
Xét t/g MNI và t/g MPI có:
MN=MP
[TEX]\hat{NMI} [/TEX]= [TEX]\hat{DMI}[/TEX] (do MI là p/g [TEX]\hat{M}[/TEX] )
MI là cạnh chung
[TEX]\Rightarrow[/TEX] t/g MNI = t/g MPI
[TEX]\Rightarrow[/TEX] IN = IP
C2:
Vì [TEX]\hat{N}[/TEX] = [TEX]\hat{P}[/TEX] (gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] t/g MNP cân tại M
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MI là p/giác đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh NP của t/g MNP
[TEX]\Rightarrow [/TEX]IN =IP