[HÌNH 7] Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

N

nhuquynhdat

Ta có: D nằm giữa A và H $\Longrightarrow HD < AH \Longrightarrow HD^2<AH^2$

E nằm giữa BH $\Longrightarrow EH< BH \Longrightarrow EH^2< BH^2$

$\Longrightarrow HD^2+EH^2< AH^2+BH^2 \Longrightarrow ED^2< AB^2 \Longrightarrow ED<AB$

Tương tự CM: $DF<AC$

$EH < BH; FH< HC \Longrightarrow EH+FH< BH+CH \Longrightarrow EF< BC$

$\Longrightarrow ED+DF+EF< AB+AC+BC \Longrightarrow$ đpcm

Để chu vi DEF bằng $\dfrac{1}{2}$ chu vi ABC thì D, E, F phải lần lượt là TĐ của AH,BH,CH
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom