hình 7 này

[ngan28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB, trên tia đối của BD lấy H sao cho BH = AC, trên tia đối của CE lấy K sao cho CK = AB.CMR : AH = AK
mong các bạn trẻ chỉ giáo, ĐA TẠ>->->-

 

[nuhoangachau]

ABD có

AEC có

Mà:

Xét

ABH và

ACK có:
AB = CK (gt)
AC = BH (gt)

(cmt)

ABH =

ACK ( c - g - c )

AH = AK ( cạnh tương ứng )

 

[vansang02121998]

- Chứng minh [tex]\triangle{AHK}[/tex] vuông cân tại A

- Ta có [tex]\triangle{ABH}=\triangle{KCA}[/tex] ( chứng minh trên )
=> [tex]\widehat{HAB}=\widehat{AKC}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
- Xét [tex]\triangle{AEK}[/tex] vuông tại E
có [tex]\widehat{BAC}+\widehat{KAC}+\widehat{AKC}=90^0[/tex] ( tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
mà [tex]\widehat{HAB}=\widehat{AKC}[/tex] ( chứng minh trên )
=> [tex]\widehat{BAC}+\widehat{KAC}+\widehat{HAB}=90^0[/tex]
hay [tex]\widehat{HAK}=90^0[/tex]
mà AH = AK ( chứng minh trên )
=> [tex]\triangle{AHK}[/tex] cân tại A

 

[dangtiendung1998]

Cho tam giác ABC kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB, trên tia đối của BD lấy H sao cho BH = AC, trên tia đối của CE lấy K sao cho CK = AB.CMR : AH = AK
mong các bạn trẻ chỉ giáo, ĐA TẠ>->->-

[TEX]\triangle{ABD}[/TEX] có [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{DAB}[/TEX]+[TEX]\widehat{DBA}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
[TEX]\triangle{ACE}[/TEX] có [TEX]\widehat{AEC}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{EAC}[/TEX]+[TEX]\widehat{ECA}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
Mà:[TEX]\widehat{DAB}[/TEX]=[TEX]\widehat{DBA}[/TEX]
[TEX]\widehat{EAC}[/TEX]=[TEX]\widehat{ECA}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle{ABH}[/TEX] và [TEX]\triangle{ACK}[/TEX] có:
[TEX]A[/TEX][TEX]B[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]C[/TEX][TEX]K[/TEX] (gt)
[TEX]A[/TEX][TEX]C[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]B[/TEX][TEX]H[/TEX] (gt)
[TEX]\widehat{ABD}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\widehat{ACE}[/TEX]
[TEX]\triangle{ABH}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\triangle{ACK}[/TEX] [TEX]([/TEX] [TEX]c[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]g[/TEX] [TEX].[/TEX] [TEX]c[/TEX] [TEX])[/TEX]
[TEX]A[/TEX][TEX]H[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]A[/TEX][TEX]K[/TEX] [TEX]([/TEX] hai cạnh tương ứng [TEX])[/TEX]
___________________________________
thanks nếu đúng>-