[Hình 7] Luyện thông minh

S

shjnjchjkudo96

Vì AM là trung tuyến tam giác ABC

\Rightarrow M nằm giữa B, C và [TEX]M \in BC [/TEX]

\Rightarrow [TEX]AB > AM & AC > AM[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AM< \frac{(AB+AC)}{2}[/TEX]
 
M

minhvu_94

bidanhyp said:
Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến AM,BD,CE. cmr [TEX]AM< \frac{(AB+AC)}{2}[/TEX]
:D:D:D:D;);););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài này dễ thôi :
Trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MH=AM
Ta có tam giác AMB = tam giác HMC ( c. g . c)
=> AB = CH
Trong tam giác ACH có : Theo BĐT trong tam giác nên ta có: AC + CH > AH hay AC + AB > 2AM <=> AM < [TEX]\frac{(AB+AC)}{2}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom