hình 7 khó

[nhoxrangsat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho góc xoy vuông. điểm a thuộc ox. điểm b thuộc oy. đường trung trực của oa cắt ox ở d. đường trung trực của ob cắt oy ở e. gọi c là giao điểm của hai đường trung trực đó. chứng minh:
a, ce= od
b, ce vuông góc cd
c, ca= cb
d, ca song song de
e, a, b, c thẳng hàng




giúp mình nha!

 

[thangvegeta1604]

a. Ta có: CE//OD (cùng vuông góc với Oy)\Rightarrow $\widehat{ECO}=\widehat{DOC}$ (so le trong)
\Rightarrow $\large\Delta ECO=\large\Delta DOC$ (cạnh huyền-góc nhọn)\Rightarrow CE=OD.
b. Ta có: CD vuông góc OD mà OD//CE (cm.a) nên CD vuông góc CE.
c. Vì C thuộc đường trung trực của OA nên CA=CO.
Vì C thuộc đường trung trực của OB nên CO=CB.
Vậy CA=CB.
d. Ta có: OD=AD (D là trung điểm OA)
CE=OD (cm.a)
\Rightarrow CE=AD.
\Rightarrow $\large\Delta ECD=\large\Delta ADC$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{CDE}=\widehat{DCA}$\Rightarrow CA//DE
e. Ta có: tam giác OBC cân tại C, CE là trung trực nên cũng là đường phân giác.
\Rightarrow $\widehat{BCE}=\widehat{OCE}$ (1)
Tam giác OCA cân tại C, CD là trung trực nên cũng là đường phân giác.
\Rightarrow $\widehat{ACD}=\widehat{OCD}$ (2)
Ta có:$\widehat{BCA}=\widehat{BCE}+\widehat{OCE}+\widehat{ACD} + \widehat{OCD}$ (3)
Từ (1), (2), (3)\Rightarrow $\widehat{BCA}=2.(\widehat{OCE}+\widehat{OCD})=2.90^0=180^0$
Vậy A,B,C thẳng hàng.

 

[kute2linh]

câu 1: cho góc xoy vuông. điểm a thuộc ox. điểm b thuộc oy. đường trung trực của oa cắt ox ở d. đường trung trực của ob cắt oy ở e. gọi c là giao điểm của hai đường trung trực đó. chứng minh:
a, ce= od
b, ce vuông góc cd
c, ca= cb
d, ca song song de
e, a, b, c thẳng hàng




giúp mình nha!

a) xét tứ giác $ODCE$ có
[TEX]\widehat{DOE}= \widehat{ODC}= \widehat{OEC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow tứ giác $ODCE$ là hình chữ nhật
\Rightarrow $CE=OD$ (2 cạnh hình chữ nhật)
b)
Tứ giác $ODCE$ là hình chữ nhật
\Rightarrow $CE$ vuông góc $DC$