Hình 7 khó

[huyenthoaithoca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Cho $\triangle$ABC vuông tại $\hat{A}$ , AC=4cm,$\hat{C}=60^o$.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a) $\triangle$BCD có dạng đặc biệt nào ? Vì sao?
b) Tính BC;AB
2:Cho $\triangle$ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.Gọi K là trung điểm MN.Chứng minh B,K,C thẳng hàng.
3:Cho $\triangle$ABC cân tại A,$\widehat{BAC}=108^o$.Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác $\hat{C}$ sao cho $\widehat{CBO}=12^o$.Vẽ $\triangle$ đều BOM(M,A nằm trên nữa mặt phẳng bờ BO) . CM C,A,M thẳng hàng.
4:Cho $\triangle$ABC có $\hat{B}=2.\hat{D}$.AH_|_BD(H thuộc BD)Trên tia đối tia BA lấy BE=BH . EH cắt AD tại F.Cm : FH=FA=FD (Giải gấp nhé còn nữa)

 

[nhuquynhdat]

Câu 1:

a) Xét $\Delta BCD$ có :

$AC=AD$ \Rightarrow AB là trung tuyến

$AB \perp CD$ \Rightarrow AB là đường cao

\Rightarrow $\Delta BCD$ cân tại B

b) $\Delta ABC$ vuông tại A, $\hat{C}=60^o$ \Rightarrow $\hat{B}=30^o$

\Rightarrow $AC=\dfrac{1}{2}.BC$ \Rightarrow $BC=2.AC=2.4=8$

Áp dụng định lí Py-ta go để tính AB

 

[lamdetien36]

Bài 2:

Qua N dựng đường thẳng song song AB, cắt BC ở G.
NG // AB ==> góc CGN = góc ABG
Tam giác ABC cân ở A ==> góc ACB = góc ABC
Mà góc ACB = góc GCN (2 góc đối đỉnh)
Suy ra góc CGN = góc GCN ==> tam giác CGN cân ở N ==> CN = GN.
Xét 2 tam giác MBK và NGK:

MK = NK
góc BMK = góc GNK (so le trong, AB // GN)
BM = GN (=CN)
​

Suy ra tam giác MBK = tam giác NGK (c.g.c) ==> góc MKB = góc NKG
Nên góc MKB + góc MKG = góc NKG + góc MKG = 180^0
Hay góc BKG = 180^0
Do đó B, K, G thẳng hàng.
Mà B, C, G thẳng hàng (theo cách dựng).
Suy ra B, K, C thẳng hàng.

 

[thangvegeta1604]

1) Xét $\large\Delta BAC$ và $\large\Delta BAD$ :
BA: cạnh chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (=90^0)$
AC=AD
\Rightarrow $\large\Delta BAC=\large\Delta BAD (c.g.c)$
\Rightarrow BC=BD (2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow $\large\Delta BDC$ cân tại B.

 

[huyenthoaithoca]

Câu 1:

a) Xét $\Delta BCD$ có :

$AC=AD$ \Rightarrow AB là trung tuyến

$AB \perp CD$ \Rightarrow AB là đường cao

\Rightarrow $\Delta BCD$ cân tại B

b) $\Delta ABC$ vuông tại A, $\hat{C}=60^o$ \Rightarrow $\hat{B}=30^o$

\Rightarrow $AC=\dfrac{1}{2}.BC$ \Rightarrow $BC=2.AC=2.4=8$

Áp dụng định lí Py-ta go để tính AB

Phần bôi vàng mình không hiểu vì sao lại có hệ thức đó.