hình 7 . hoc sinh gioi

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC=75ddoojo, góc ABC = 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. gọi M là trung điểm của DE. CMR:
a) tam giác ACM cân
b) AB < (AD+DE):2
c0 Chu vi tam giác ABC bằng độ dài DE

 

[dien0709]

Cho tam giác ABC có góc BAC=75ddoojo, góc ABC = 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. gọi M là trung điểm của DE. CMR:
a) tam giác ACM cân
b) AB < (AD+DE):2
c0 Chu vi tam giác ABC bằng độ dài BE

Đầu tiên ta cm trong tg vuông DAE ,nếu M là trung điểm DE=>AM=ME=MD

*Lấy N thuộc DE sao cho góc ADN=NAD=>góc NAE=AEN (cùng phụ 2 góc=nhau)=>
AND và ANE cân=>AN=NE=ND=>N trùng M

a)Dễ dàng có góc E=MAE=17,5 độ=>AMB=35 độ,do ACB=70=>CAM=35=>đpcm

b)Từ a)=>BAM cân=>AB=AM

có AD+DE=AD+2AM=AD+2AB=>AD+DE>2AB=>đpcm

c)ACM cân=>AC=CM

BE=BC+CM+ME=BC+AC+AB=>đpcm