[Hình 7] Giúp em bài toán tổng hợp này với :(

M

minhtuyb

a.+)AB=AC
+)[TEX]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}[/TEX]
+)MB=MC
[TEX]\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ACM(c.g.c)<DPCM>[/TEX]
b. [TEX]\Delta ABM=\Delta ACM\Rightarrow \widehat{AMC}=\widehat{AMB}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{AMC}+\widehat{AMB}=180^o\Rightarrow \widehat{AMC}=\widehat{AMB}=\frac{180^o}{2}=90^o<DPCM>[/TEX]
c. -Áp dụng đ/lý Py-ta-go, ta có:
[TEX]MB=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6(cm)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC=2MB=12(cm)[/TEX]
Vậy:[TEX]P=AB+AC+BC=10+10+12=32(cm)[/TEX]
[TEX]S=\frac{BC.AM}{2}=\frac{10.8}{2}=40(cm^2)[/TEX]
d. [TEX]\Delta BMH=\Delta CMK[/TEX](cạnh huyền. góc nhọn)[TEX]\Rightarrow MH=MK\Rightarrow DPCM[/TEX]
e.Cũng có [TEX]BH=CK[/TEX], mà [TEX]AB=AC\Rightarrow AB-BH=AC-CK\Rightarrow AH=AK\Rightarrow DPCM[/TEX]
f.Gọi N là giao điểm của AM và HK. CM tương tự phần b. có [TEX]AN\perp HK\Rightarrow DPCM[/TEX]
 
N

nhocphuc_pro

a+b)
Xét 2 tam giác cần chứng minh
có:BA=CA;BM=CM và [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]=[TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
Nên 2 tam giác đó =
=> góc BMA= goc CMA ma` 2 góc nay cộng lại = 180 độ nên mỗi góc =90 dộ
Vậy AM vuông góc BC
c) Bạn cứ ap dung dinh lý py-ta-go
............ (làm biếng):D thông cảm
 
M

meos2mieo

a ) tam giác ABC cân tại A nên AB =AC ; ^B=^C ; BM=MC => tam g AMB=AMC
b ) ABC cân , AM là trung tuyến => AM cung~ là đường cao => AM vuông BC
c ) áp dụng pytago BM^2=AB^2-AM^2= 36=>BM=6 mak` BC=2BM =>BC=12
P= AB+BC+AC=10+10+12=32 ; S= (AM x BC)/2=48
d ) ta có ^BAM=^CAM (AM là phân giác ) ; AM chung ; ^AHM=^AKM(=90)=> tam giac AHM=AKM => HM=HK=> HMK cân
e ) vì tam giac AHM=AKM => AH=AK => AHK cân tại A
f ) ^A +^B +^C =180 mak` ^B=^C => 2^B =180-^A
^H +^K+^A =180 mak` ^K=^H => 2^H =180-^A
=> ^ B = ^H (=180-^A) mak` 2 góc ở vị trí đồng vị nên HK // BC
 
D

depvazoi

Mình ghi 3 chữ in hoa là kí hiệu góc nha, còn chữ "tg" là kí hiệu tam giác.
a) Xét tgABM và tgACM có:
AB=AC (tgABC_cân tại A)
MB=MC (gt)
AM là cạnh chung (gt)
=> tgABM=tgACM (c.c.c)
b) Từ tgABM=tgACM (cmt)
=> AMB=AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB+AMC=180 độ (kề bù)
=> AMB=AMC=180 độ/2=90 độ
=> AM vuông góc BC.
c) tgAMB, AMB=1v=> MB^2=AB^2-AM^2 (đ/lý Pytago)
=100-64
=36
=> MB =6 (cm)
Mà MB=MC (gt)
=> BC=2MB
=2.6
=12 (cm)
=>. P của tg ABC là:
2AB+BC=2.10+12=32 (cm)
. S của tgABC là:
AM.BC/2=8.12/2=96 (cm vuông)
d) Xét 2 tam giác vuông BHM và CKM có:
MB=MC (gt)
HBM=KCM (tgABM=tgACM)
=> tgBHM=tgCKM (ch-gn)
=> MH=MK (2 cạnh tương ứng)
=> tgHMK cân tại M.
e) Xét 2 tam giác vuông AHM và AKM có:
HM=KM (cmt)
AM là cạnh chung (gt)
=>tgAHM=tgAKM (ch-cgv)
=> AH=AK (2 cạnh tương ứng)
=> tgAHK cân tại A.
f) Gọi M là giao điểm của AM và HK.
Xét tgAHN và tgAKN có:
AH=AK (cmt)
AN là cạnh chung (gt)
=> tgAHN=tgAKN (ch-cgv)
=> ANH=ANK ( 2 góc tương ứng)
Mà ANH+ANK=180 độ (kề bù)
=> ANH=ANK=180 độ/2=90 độ
=> AM vuông góc HK
Mà AM vuông góc BC
=> HK song song BC.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom