[Hình 7] Điểm đặc biệt

[nuthangiotuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Vẽ đường cao $AH$.

a. Chứng minh: $\triangle ABH= \triangle ACH$.

b. $HE$ // $AB (E \in AC)$. Chứng minh $\triangle AHE$ cân và $HE= \dfrac{1}{2}AC$

c. Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ sao cho $BD= \dfrac{1}{2}AB$. Gọi $I$ là giao điểm của $DE$ với $BC$. Chứng minh: $I$ là trung điểm của $DE$

d. Điểm $H$ là điểm đặc biệt gì của $\triangle DEC$?

P.s: Nhờ mọi người giải giúp mình câu d.

 

[nhuquynhdat]

d) CM: $\Delta BID=\Delta HIE (g-c-g) \to BI=IH=\dfrac{1}{2}BH$

Mà $BH=CH \to IH=\dfrac{1}{2}HC $

$IC=IH+HC \to IC=\dfrac{1}{2}HC+HC=\dfrac{3}{2}HC \to HC=\dfrac{2}{3}IC (1)$

$\Delta DCE$ có $IE=ID \to CI$ là trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) $\to$ H là trọng tâm của $\Delta DCE$