[hình 7] đề thi học kì 2

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi học kì lớp mình
bài 1 : Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ . trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA . Nối C vs E .
a) CMR : tam giác ABM=tam giác ECM và tính góc ECM
b) CMR : AC > CE
c) CMR : góc MAB > MAC
bài 2 :Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ) . BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC ) .Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CMR: DE vuông góc vs BE
b) CMR : BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC so sánh EH và EC

 

[hiensau99]

1

a, Xét tam giác AMB và tam giác EMC ta có:
BM=MC (gt)
[TEX]\widehat{M_1}=\widehat{M_2}[/TEX] (đối đỉnh)
AM=ME (gt)
=> tam giác ABM=tam giác ECM (cgc)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABM}=\widehat{ECM}=90^o[/TEX] (2 góc tương ứng)

b, Tam giác ABC vuông ở B => AC>AB.
Mà AB=EC (tam giác ABM=tam giác ECM ) \Rightarrow AC>EC (đpcm)

c, Tam giác AEC có: AC>EC \Rightarrow [TEX]\widehat{E}>\widehat{A_2}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{E}=\widehat{A_1}[/TEX] (tam giác ABM=tam giác ECM)
\Rightarrow đpcm


2.

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:
AB=BE
[TEX]\widehat{B_1}=\widehat{B_2}[/TEX]
DB chung
~~~> tam giác ABD =tam giác EBD (cgc)
=> [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^o[/TEX]
=> đpcm

b, tam giác ABD =tam giác EBD => AD=DE => D thuộc đường trung trực của AE
AB=BE => B thuộc đường trung trực của AE
Vậy BD là trung trực của AE

c, Kẻ [TEX]EM \bot AC[/TEX]
Ta có: [TEX]AH \bot BC; DE \bot BC[/TEX] \Rightarrow AH//DE \Rightarrow [TEX]\widehat{E_1}=\widehat{A_2}[/TEX](so le trong)
tam giác ABD =tam giác EBD => AD=DE => tam giác ADE cân ở D \Rightarrow [TEX]\widehat{E_1}=\widehat{A_1}[/TEX]
Như vậy [TEX]\widehat{A_1}=\widehat{A_2}[/TEX]
Dễ dàng chứng minh: tam giác HAE= tam giác MAE (ch-gn) => HE=EM
Tam giác EMC vuông ở M nên EM<EC hay HE<EC (đpcm)

 

[doremonmeou]

câu c bài 1 bạn c/m bị nhằm rồi ....................................