[Hình 7] Dành cho HSG và các mem VIP

T

tiasangmangtenss

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I) [TEX]\hat{xOy}[/TEX] < [TEX]90^o[/TEX] . Lấy AB trên Ox ( A nằm giữa O,B), CD trên Oy( C nằm giữa O,D) sao cho OA=OC;OB=OD.
1)C/m AD=BC
2)Cho AD giao BC ở I. C/m IA=IC và IB=ID
3)C/m OI là p/g [TEX]\hat{xOy}[/TEX]
4)AC giao OI ở K. C/m AC vuông góc với OI ở K
5)C/m AC//BC
6)C/m [TEX]\hat{ABD}[/TEX]=[TEX]\hat{BDC}[/TEX] và [TEX]\hat{CBD}[/TEX]=[TEX]\hat{BDA}[/TEX]
7)OI cắt BD ở H. C/m H là t/đ BD
8)Vẽ Oy' đối OY và Ot là p/g [TEX]\hat{xOy'}[/TEX]. C/m Ot vuông góc với OI
9) Vẽ AE vuông góc với Ot ( E nằm trên Ot). C/m AE//OI
10)C/m OE=KC
11)AE cắt Oy' ở M. C/m O là t/đ MC
12)C/m ME=OK
13)OE cắt DA ở N. C/m NA=NM
14)C/m NO//BD
15)C/m [TEX]\hat{NMO}[/TEX]=[TEX]\hat{NAO}[/TEX]
16)EK giao AO ở F. C/m AO=EK
17)C/m EK=[TEX]\frac{MC}{2}[/TEX]
18)Cho [TEX]\hat{xOy}[/TEX]=[TEX]60^o[/TEX]. Tính [TEX]\hat{NMA}[/TEX]

Ai làm được từ câu 1-> câu 18 thì mình rất rất bái phục!
 
K

kozzvn

Đường lối thôi ..!

1)
Δ BCO = Δ DAO (c.g.c)
=> AD = BC (c.t.ứng)

2)
Từ OA = OC, OB = OD
=> BA = CD
Ta có Δ BAC = Δ DCA (c.c.c)
=> góc BCA = góc DAC
=> Δ AIC cân tại I
=> AI = IC, với BC = AD
=> BI = ID

3)
Δ BIO = Δ DIO (c.c.c)
=> góc BOI = góc DOI (g.t.ứng)
=> OI : p/giác góc xOy

4)
OA = OC (gt)
=> Δ AOC cân tại O
mà OI : p/giác
=> OI : đ/cao ( định lý )
=> OI v.góc AC = {K}

5)
Sai đề bài

6)
sử dụng t/c Δ cân => 2 cặp góc = nhau (đl)

7)
sử dụng t/c Δ cân => đ.p.giác là đ.tr.tuyến (đl)

8)
Ta có góc : ( y'Ot + tOx ) + ( xOI + IOy ) = 180*
=> góc : ( tOx + tOx ) + ( xOI + xOI ) = 180* ; ( t/c đ.p giác )
=> góc : 2 . tOx + 2 . xOI = 180*
=> góc : 2 . ( tOx + xOI ) = 180* ; (chia 2 vế cho 2)
=> góc tOx + góc xOI = 90*
=> tOI = 90*
=> Ot v.góc OI

9)
AE v.góc tO (gt)
OI v.góc tO (cmt)
=> AE // OI (đL)

10)
AE // OI (cmt)
=> góc EAO = góc IOA
và chứng minh Δ EAO = Δ IOA (ch-gn)
=> EO = AK
sử dụng t/c bắc cầu thông qua AK = KC
để => EO = KC

11)
Δ AEO = Δ MEO (c.g.c)
=> MO = AO
có đc AO = CO rồi bắc cầu
=> MO = CO

12)
làm tương tự như câu 10)

13)
c/minh đc ME = AE
để => Δ NME = Δ NAE
và => NM = NA

14) skip
15) skip
16)
đường lối : Δ AEO = Δ AKO

17)
Δ MEO = Δ KOE (c.g.c) => MO = EK
Δ EOK = Δ CKO (c.g.c) => EK = OC
=> MO = CO = [TEX]\frac{MC}{2}[/TEX] = EK

18)
Có góc xOy = 60*
=> góc xOI = 30*
=> góc OAE = 30*
=> ... ; ... ; ...
=> góc NMA = x*

p/s : khỏi cần vip, giỏi này giỏi nọ nữa, có hướng làm rồi thì tự làm , hạn chế "phụ thuộc" :))
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom