[Hình 7]Cm đường trung trực

[huongnd7c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. vẽ phân giác AD. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn DC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại P và cắt BA tại Q. chứng minh rằng Trung trực của đoạn thẳng PQ đi qua đỉnh A
Chú ý tiêu đề

 

[su10112000a]

giải

gọi N nằm trên tia đối của AD
ta dễ dàng cm đc góc DAP= góc QPA (2 góc so le trong) (1)
ta có:
góc NAQ= góc BAD (đối đỉnh)
mà góc BAD = góc DAC (AD là đường phân giác của tam giác ABC)
nên góc NAQ= góc DAC (2)
cm góc NAQ= góc AQP (2 góc so le trong) (3)
từ (1), (2) và (3), suy ra góc AQP= góc QPA
\Rightarrowtam giác QAP cân tại A
\Rightarrowđpcm