[Hình 7] CM: 2 cạnh bằng nhau

H

hoailinhminho

Last edited by a moderator:
H

harrypham

Đề bài nếu muốn chứng minh [TEX]BI=CE[/TEX] thì phải có thêm điều kiện về [TEX]\triangle DBC[/TEX] (vì [TEX]\triangle DBC[/TEX] đều mới có [TEX]BI=CE[/TEX]).
Bạn thử coi lại đề xem sao ?

Còn nếu đề bài cho thêm [TEX]BD=BC[/TEX], ta dễ suy ra [TEX]\triangle DCB[/TEX] đều.
Ta có [TEX]\widehat{ABC}= \widehat{ACB}= \frac{180^o-120^o}{2}=30^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{CBD}=60^o \Rightarrow \widehat{DBA}=60^o-30^o=30^o[/TEX].
Và cũng vì [TEX]\triangle DBC[/TEX] đều nên [TEX]\widehat{DCB}=60^o \Rightarrow \widehat{DCA}=30^o[/TEX].

Từ đây dễ chứng minh [TEX]\triangle ABI = \triangle ACE[/TEX] (g.c.g) dẫn đến [TEX]BI=EC[/TEX].

Với câu b, do [TEX]BI=CE[/TEX] và [TEX]DB=CD \Rightarrow BD-BI=CD-CE \Rightarrow ID=DE[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{IDE}=60^o \Rightarrow \triangle IDE[/TEX] đều, nên [TEX]\widehat{DEI}= \widehat{DCB}=60^o[/TEX], suy ra [TEX]IE//BC[/TEX].
Dẫn đến [TEX]\widehat{IEB}= \widehat{EBC}=30^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{IBE}= \widehat{EBC}=30^o \Rightarrow \widehat{IBE}= \widehat{IEB}[/TEX].
Do vậy tam giác [TEX]IBE[/TEX] cân ở [TEX]I[/TEX], nên [TEX]IB=IE[/TEX].
 
P

pandahieu

Đề sai rồi đó nên cho thêm [TEX]BD=BC[/TEX], ta dễ suy ra [TEX]\triangle DCB[/TEX] đều.
Ta có [TEX]\widehat{ABC}= \widehat{ACB}= \frac{180^o-120^o}{2}=30^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{CBD}=60^o \Rightarrow \widehat{DBA}=60^o-30^o=30^o[/TEX].
Và cũng vì [TEX]\triangle DBC[/TEX] đều nên [TEX]\widehat{DCB}=60^o \Rightarrow \widehat{DCA}=30^o[/TEX].

Từ đây dễ chứng minh [TEX]\triangle ABI = \triangle ACE[/TEX] (g.c.g) dẫn đến [TEX]BI=EC[/TEX].

Với câu b, do [TEX]BI=CE[/TEX] và [TEX]DB=CD \Rightarrow BD-BI=CD-CE \Rightarrow ID=DE[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{IDE}=60^o \Rightarrow \triangle IDE[/TEX] đều, nên [TEX]\widehat{DEI}= \widehat{DCB}=60^o[/TEX], suy ra [TEX]IE//BC[/TEX].
Dẫn đến [TEX]\widehat{IEB}= \widehat{EBC}=30^o[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{IBE}= \widehat{EBC}=30^o \Rightarrow \widehat{IBE}= \widehat{IEB}[/TEX].
Do vậy tam giác [TEX]IBE[/TEX] cân ở [TEX]I[/TEX], nên [TEX]IB=IE[/TEX]
 
S

soixamz

Giúp mình giải bài toán 7 nghe! Mình đang cần gấp

Tìm x,y,z bít: (Giải theo phương pháp thế)
x\10=y\6=z\21 biết 5x+y-2z=28
Làm được mình thanks liền luôn:)>-
 
N

nguyenbahiep1

soixamz said:
Tìm x,y,z bít: (Giải theo phương pháp thế)
x\10=y\6=z\21 biết 5x+y-2z=28
Làm được mình thanks liền luôn:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

về sau post đúng box nhé bạn

[TEX]\frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} = t \\ x = 10 t \\ y = 6t \\ z = 21 t \\ \Rightarrow 5.10t + 6t - 2.21t = 28 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow x = 20 , y = 12, z = 42[/TEX]
 
S

soixamz

Khó thật

Bạn ơi sử dụng bằng phương pháp thế mà bạn

VD: a\b=c\d Suy ra a=bc\d; b=ad\c; c=ad\b; d=bc\a/:)
 
N

nguyenbahiep1

soixamz said:
Bạn ơi sử dụng bằng phương pháp thế mà bạn

VD: a\b=c\d Suy ra a=bc\d; b=ad\c; c=ad\b; d=bc\a/:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hazzz nói chung bây h có nói chắc bạn cũng ko hiểu, cách trên chính là cách thế đấy ,

làm theo cách của bạn vậy nào

[TEX]\frac{x}{10} = \frac{y}{6} \Rightarrow y = \frac{6.x}{10} = \frac{3.x}{5} \\ \frac{x}{10} = \frac{z}{21} \Rightarrow z = \frac{21.x}{10} \\ 5x + \frac{3.x}{5} - 2.\frac{21.x}{10} = 28 \Rightarrow \frac{7x}{5} = 28 \Rightarrow x = 20, y = 12 , z = 42[/TEX]
 
S

soixamz

giup mình bài này nhé

Cũng đề bài như vậy:
2x\3=3y\4=4z\5 biết x+y-z=49

Đây là những đề bài ở lớp và thầy giao cũng đã chỉ cách rồi:)|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom