[Hình 7] Chứng minh

[nuthangiotuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$ cân tại A có $\hat{A}= 120^o$, kẻ $AH$ vuông góc $BC (H \in BC)$

a. Chứng minh: $\triangle ABH= \triangle ACH$

b. Kẻ $BD$ vuông góc $AC (D \in AC)$. Chứng minh $AD= AH$.

c. Kéo dài $HA$ cắt $BD$ tại $I$. Chứng minh $BA$ vuông góc $CI$.

d. Chứng minh $DH> \dfrac{CD}{2}$.

P.s: Giải giúp mình câu d nhé!

 

[nhuquynhdat]

Kẻ $DK \perp BC \to \Delta CDK$ vuông tại K

$\Delta ABD$ cân tại A có $\hat{A}= 120^o \to \widehat{ACB}= 30^o$

$\to DK=\dfrac{1}{2}CD$ ( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc $30^0$= 1 nửa cạnh huyền)

$\Delta DHK$ vuông tại K $\to DH$ là cạnh huyền $\to DH>DK$ (quan hệ cạnh trong tam giác vuông)

$\to DH>\dfrac{1}{2}CD$