hình 7 chứng minh

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân ABC cân tại A .Tia phân giác góc A cắt BC tại H .
a)CM:tam giác AHB=tam giác AHC
b) kẻ HE vuông góc vs AB (E thuộc AB) , HF vuông goc vs AC ( F thuộc AC)
CMR:HE=HF
c) tính AE bik AH=5cm ,HE=3cm
d) trên tia đối của CH lấy điểm M sao cho CM= CH. kẻ CD vuông góc vs CM ( D thuộc AM) tính góc ADC bik góc ACH=60 độ
mình tính mãi câu d vẫn ko ra ko dùng kiến thức ngoài kiến thức của chương 2 chương tam giác

 

[harrypham]

a) Xét [TEX]\triang AHC[/TEX] và [TEX]\triang AHB[/TEX] có
+ [TEX]\widehat{B}= \widehat{C}[/TEX]
+ [TEX]AB=CA[/TEX]
+ [TEX]\widehat{HAB}= \widehat{HAC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triang AHC= \triang AHB[/TEX] (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow HC=HB[/TEX].

b) Xét [TEX]\triang BHE[/TEX] và [TEX]\triang CHF[/TEX] có
+ [TEX]HC=BH[/TEX]
+ [TEX]\widehat{B}= \widehat{C}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triang BHE= \triang AHB[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow HE=HF[/TEX].

c) Theo định lý Pitago thì [TEX]EH^2+EA^2=HA^2 \Rightarrow EA^2+3^2=5^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AE= \fbox{4}[/TEX] cm.