[HÌnh 7] Chứng minh AM vuông góc AE

[harrypham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin các bạn giúp cho tôi bài này.
Bài toán. Cho tam giác ABC ([TEX]\hat{A}<90^o[/TEX]). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. GỌi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh [TEX]AM \bot DE[/TEX].

 

[braga]

​

[TEX]\hat{BAG}=\hat{ADE}[/TEX]( http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1781118#post1781118 ) [TEX]\to \hat{ADE}=\hat{BAG}[/TEX]

Gọi giao điể của Am và DE là F thì [TEX]\hat{BAG}+\hat{DAF}=90^o [/TEX] từ đó suy ra [TEX]\hat{FDA}+\hat{FAD}=90^o \to \hat{AFD}=90^o \ hay \ AM \perp FH[/TEX]