[Hình 7] Chứng minh AB+BC>DE+AC

[robinn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=3cm;AC=5cm; BC=4cm.

a) Chứng tỏ t/giác ABC vuông tại B.
b) Vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Từ D, vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). CM DB=DE.
c)ED cắt AB tại F. C/minh t/giác BDF= tg EDC rồi suy ra DF>DE.

d)CM AB+BC>DE+AC

Câu a,b,c em làm được rồi mà câu d làm không ra ạ mọi người giúp em với

 

[sonsuboy]

Hình như bạn ghi thiếu đề_______________________________________________________________

 

[robinn]

à đúng rồi ạ _________________________________________________________________________________

 

[sonsuboy]

Xét tam giác ABC,ta có:
AB^2+BC^2=3^2+4^2=25(1)
AC^2=5^2=25(2)
từ(1)và(2)-->AB^2+BC^2=AC^2
Áp dụng định lý Pi-ta-go đảo,ta có:
Tam giác ABC vuông tại B

 

[phamhuy20011801]

d, Ở trên bạn đã chứng minh DB=DE
Tương tự chứng minh thêm AB=AE
AB+BC =AB+(BD+CD)=AE+DE+CD (1)
DE+AC=AE+DE+EC. (2)
Do CE vuông góc với DE, D khác E nên CD > EC. (3)
Từ (1)(2)(3) có đpcm.

 

[robinn]

Cảm ơn nhiều ạ ^^ _______________________________________________________