Gọi $\widehat{A_3}; \widehat{A_4}$ là 2 góc ngoài tại đỉnh A của $\triangle ABC$.
+ AD là tia phân giác $\widehat{BAC} \Longrightarrow \widehat{A_3}+\widehat{BAC}=180^o$ (Vì kề bù). Hay: $\widehat{A_3}+120^o=180^o$
$\Longrightarrow \widehat{A_3}=60^o=\widehat{A_2} $
$\Longrightarrow AC$ là tia phân giác góc ngoài tại đinh A của $\triangle ABD$
+$\triangle ABD$ có AC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và BE là tia phân giác góc B cắt nhau tại E $\Longrightarrow DE$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của $\triangle ABD$
Hay DE là tia phân giác $\widehat{ADC}$
+ Ta có:$\widehat{A_4}=60^o=\widehat{A_3}$ (ĐỐi đỉnh), Mà: $\widehat{A_1}=60^o \Longrightarrow \widehat{A_1}=60^o=\widehat{A_4}$
$ \Longrightarrow AB$ là tia phân giác góc ngoài tại đinh A của $\triangle ACD$
+ $ \triangle ACD $ có AB là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và CF là tia phân giác góc C cắt nhau tại F $\Longrightarrow DF$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của $\triangle ACD$
Hay DF là tia phân giác $\widehat{ADB}$
+ Ta có: DE là tia phân giác $\widehat{ADC}$; DF là tia phân giác $\widehat{ADB}$ Mà $\widehat{ADC}$ kề bù với $\widehat{ADB}$
$\Longrightarrow DE \bot DF$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
