hình 7 Cho tam giác ABC có góc A=

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=[TEX]{90}^{0}[/TEX] , Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a, Chứng minh : DE=BC
b, Gọi M và N là trung điểm của BE và CD , chứng minh : 3 điểm A,M,N thẳng hàng \Rightarrow BE song song CD
c, Gọi P là trung điểm Của BC . Chứng minh AP vuông góc DE

 

[hiensau99]

a, CM $\Delta BAC= \Delta EAD$ (cgc)
$\to $ đpcm

b, + $\Delta BAE$ vuông có $BA= AE \to \Delta BAE$ vuông cân ở A có AM là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác $\widehat{BAE} $
$\to \hat{A_4} = 45^o$

+ Cm tương tự có :$\hat{A_5} = 45^o$ và AN là đường cao của $\Delta ACD$

+ ta có $\widehat{MAN}= \hat{A_5} + \hat{A_4} + \hat{BAC} = 180^o $

$\to A;M;N$ thẳng hàng (đpcm)

+ Theo Cm trên thì $AM \bot BE$ và $AN \bot DC \to BE // CD$ (đpcm)

c, Gọi $AP \cap ED = H$

+ Theo phần a thì $\Delta BAC= \Delta EAD \to \hat{E_1}= \hat{B_1}$

+ AP là tủng tuyến ứng với cạnh huyền của $\Delta ABC$ vuông ở A nên $\hat{A_3}= \hat{B_1}$

+ Ta có $\hat{A_1}= \hat{A_2}$ đối đỉnh

+ $\Delta AEH$ có $\hat{E_1}+ \hat{A_1}= \hat{B_1}+ \hat{A_2} = \hat{A_3}+ \hat{A_2} = \widehat{BAC}= 90^o$

$\to AH \bot ED$

$\to $ đpcm