Hình 12

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (D) có phương trình
x=-2+t
y=-2t
z=2+2t
Gọi Δ là đường thẳng qua A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua Δ , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất

 

[nguyenbahiep1]

Cho đường thẳng (D) có phương trình
x=-2+t
y=-2t
z=2+2t
Gọi Δ là đường thẳng qua A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua Δ , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất

Giải

Gọi (P) là mp cần tìm

vì (d) // (P) nên khoảng cách từ (d) đến (P) = khoảng cách từ I đến (P)

gọi Hình chiếu của I lên (P) là H

theo định lý hình chiếu và đường xiên ta luôn có

$IH \leq IA \Rightarrow MaxIH = IA $

Hay H trùng A

Vậy mp(P) là mp chứa (denta) và // (d)