[Hình 12] Toạ đô trong không gian

N

nguyenbahiep1

Trong không gian toạ độ OXyz cho 2 điểm A ( -3;5;-5) và B (5;-3;7)
1. Tìm toạ độ trực tâm tam giác OAB
2. Tìm M thuộc (Oxy) sao cho MA^2 + MB^2 nhỏ nhất

Câu 1

gọi trực tâm là H (x,y,z)

[laTEX]\begin{cases} \vec{AH}.\vec{OB} = 0 \\ \vec{BH}.\vec{OA} =0\\ [\vec{OA},\vec{OB}].\vec{OH}=0 \end{cases}[/laTEX]

câu 2

Gọi I là trung điểm AB có

[laTEX]\vec{MA}^2+\vec{MB}^2 =2\vec{MI}^2 +\vec{IA}^2+\vec{IB}^2 \\ \\ \Rightarrow Min MI[/laTEX]

Vậy M là hình chiếu của I lên (Oxy)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom