[hình 12] toạ độ không gian

[hoahoc_2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình bài này tí :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có : A( 1; 0; 0) ; B(0;2;0) ; C(-1;0;0) , A'(1;0;1)
a, tìm toạ độ E thuộc AÁ sao cho S tam giác DEC' = [TEX]\sqrt 5[/TEX]
b, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AA', BC, CD. tìm toạ độ điểm Q thuộc BB' sao cho V MNPQ =[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]

 

[tbinhpro]

ai giúp mình bài này tí :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có : A( 1; 0; 0) ; B(0;2;0) ; C(-1;0;0) , A'(1;0;1)
a, tìm toạ độ E thuộc AÁ sao cho S tam giác DEC' = [TEX]\sqrt 5[/TEX]
b, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AA', BC, CD. tìm toạ độ điểm Q thuộc BB' sao cho V MNPQ =[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]

Chào em!Anh xin trợ giúp cho em bài này nhé!
1)Từ các toạ độ các điểm đã cho,ta có:
[TEX]C'(-1;0;1),D(0;-2;0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow DC'=\sqrt{6}[/TEX] và phương trình đường thẳng DC'
Theo bài ra ta có:

[TEX]S_{DEC'}=\sqrt{5}=\frac{1}{2}DC'.d_{(E,DC')} \Rightarrow d_{(E,DC')}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}[/TEX]

Tiếp đến em viết đường thẳng AA'.Suy ra dạng toạ độ của E(Vì [TEX]E\in AA'[/TEX])
Cuối cùng vận dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian là sẽ tìm được toạ độ của E cần tìm.

2)Theo bài ra ta có thể suy ra toạ độ điểm M,N,P lần lượt là:
[TEX]M(1;0;\frac{1}{2}),N(\frac{-1}{2};1;0),P(-1;\frac{-1}{2};0)[/TEX]
Từ đây em sẽ tính được [TEX]S_{MNP}[/TEX] và viết được phương trình mặt phẳng (MNP).

Ta có:[TEX]V_{MNPQ}=\frac{1}{3}S_{MNP}.d_{(Q;(MNP))}=\frac{1}{6}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d_{(Q;(MNP))}=\frac{3V_{MNPQ}}{S_{MNP}}[/TEX]

Tiếp đến ta lại có:[TEX]B'(0;2;1)\Rightarrow[/TEX]Phương trình đường thẳng BB'.
Suy ra dạng toạ độ của Q.
Áp dụng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng trong không gian giải ra là được.
Chúc em thành công trong học tập!

 

[hoahoc_2012]

hi, em mới học chương hình toạ độ 12 đó, ai biết cách làm của 12 chỉ em với, chứ cách này dài lắm.....:khi (181)::khi (181):