Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích S.ABCD, d(A,(SCD))?
CÁC BN GIÚP MK BÀI NI VỚI, CẢM ƠN NHIỀU
:r2
Bài này bạn có thể làm như sau:
a, Gọi H là trung điểm của AB, vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) hay SH chính là đường cao hạ từ đỉnh S của hình chóp S.ABCD.
Ta có SH là đường cao trong tam giác đều SAB => dễ dàng tính được độ dài SH => tính được thể tích hình chóp S.ABCD
b, Từ H kẻ HG vuông góc với CD sau đó cũng từ H kẻ HK vuông góc với SG, ta có CD vuông góc với HG và SH => CD vuông góc với mặt phẳng (SHG) => CD vuông góc với HK mà HK cũng vuông góc với SG => HK vuông góc với mặt phẳng (SCD) hay HK chính là khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SCD). Vì AB//CD => AB song song với mặt phẳng (SCD) => khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SCD) cũng bằng khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD).
Xét tam giác vuông SHG có độ dài SH và HG => áp dụng công thức tính độ dài đường cao trong tam giác vuông sẽ tính được HK
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
