Hình 12 - khoảng cách

[blueivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O . SA vuông góc đáy . SD tạo với đáy góc 45 độ. AB=a, AD=2a . Gọi M là trung điểm SD
Tính khoảng cách giữa CM và SB

 

[nguyenbahiep1]

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O . SA vuông góc đáy . SD tạo với đáy góc 45 độ. AB=a, AD=2a . Gọi M là trung điểm SD
Tính khoảng cách giữa CM và SB

lập trục tọa độ vào hình vẽ

[laTEX]A(0,0,0) \\ \\ B (a,0,0) \\ \\ D(0,2a,0) \\ \\ C ( a,2a,0) \\ \\ S (0,0,2a) \\ \\ M ( 0,a,a) \\ \\ \vec{MC} = (a,a,-a) \\ \\ \vec{SB} = (a,0,-2a) \\ \\ \vec{BC} = ( 0,2a,0) \\ \\ d( SB,MC) = \frac{|[\vec{MC},\vec{SB}].\vec{BC} | }{|[\vec{MC},\vec{SB}]|} \\ \\ [\vec{MC},\vec{SB}] = (-2a^2,a^2,-a^2) \Rightarrow |[\vec{MC},\vec{SB}]| = \sqrt{6}a^2 \\ \\ [\vec{MC},\vec{SB}].\vec{BC}= 2a^3 \\ \\ d(SB,MC) = \frac{2a^3}{\sqrt{6}a^2} = \frac{a.\sqrt{6}}{3}[/laTEX]