[hình 12]có thể có nhiều đáp án

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong 1 bài tập,ở sgk , sách bài tập nâng cao và các sách luyện thi có các đáp án mà khi mình làm các bt ý, đáp án ko ra jống vậy, mắc dù đã thử rất nhiều cách, vì thế,minh nghĩ có lẽ có nhìu dap án chăng?
vd là bài mình đang làm, bài 27/103 sgk, mình đang jải nó, nhưng ko ra dc kết wa, dù đã làm 2 cách roi các bn xem júp m vs, hic,suy nghĩ hoài mà ko ra,ức wa
cho dg thẳng d
x = t
y=8+4t
z=3+2t
và mặt phẳng (p) : x + y + z - 7 =0
viết phương trinh hih chiếu của vuông góc của d trên mp(p)
haiz, minh đã
-tìm vecto chỉ phương của d : [TEX]\vec{u}[/TEX]=(1;4;2)
-1 điểm M thuộc d (0;8;3)
-1 phương trinh mặt phẳng [TEX](\alpha) [/TEX] = 2x +y-3z +1=0 đi wa d, vuông góc vs mp (P).
sau đó, minh tìm đường giao tuyến của 2 pt mat phang (p) vs [TEX](\alpha) [/TEX] này, mình nghĩ đó chín hlà dg thẳng cần tìm, thế mà... hic,sai kết wả, ko jống đáp án của sách jáo khoa j hết, thử làm tỏng sach bài tập, sách luyện thi,4 bài chỉ jống có 1
minh ko bik làm seo nữa,ko lẽ có nhỉu dap án ?
dap an sach là :
pt duong thẳng cần tìm :


x=-8 + 4t
y= 15-5t
z= t

còn của minh là

x=4t
y=5-5t
z=2 + t

hic, các bn ơi,júp minh vs, wan trọng nhất là pt jao tuyến ý, phải làm sao đey?
mình có hệ pt mặt phẳng của (P) và [TEX]\alpha [/TEX] là

2x + y - 3z = -1
x +y+z = 7

mình cần tìm điểm đi wa, và vecto chỉ phương như thế nào cho có đáp án đey ??

 

[kimxakiem2507]

Con à do con chưa nắm nguyên tắc đó thôi,thật ra phương trình đường thẳng trong không gian có nhiều cách viết nhưng quan trọng hai véc tơ chỉ phương phải song song với nhau(tỉ lệ) và cho dù có chọn bất kỳ điểm nào để viết phương trình đường thẳng thì điểm đó phải thoả mãn phương trình khác của đường thẳng.

Đáp án của con do con chọn điểm [TEX](0,5,2)[/TEX] để viết ,nó thoả mãn kết quả của sách
Sách chọn điểm [TEX](-8,15,0)[/TEX] thoã mãn phương trình của con
Túm lại cả hai đáp án đều như nhau cả,trên đường thẳng có vô số điểm,muốn chon điểm nào viết cũng được.Hiển nhiên khi chọn điểm khác nhau thì mỗi người ra một kết quả nhìn thì khác nhau nhưng thực ra nó chỉ là một đường thẳng mà thôi.
Chúc con vui.Thân!

 

[kimxakiem2507]

[TEX]\left{ 2x + y - 3z = -1 \\ x +y+z = 7[/TEX]
[TEX]\vec{n_1}=(2,1,-3),\vec{n_2}=(1,1,1)[/TEX]
[TEX]\vec{a}=[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(4,-5,1)[/TEX]
Con chọn đại một trong ba đại lượng x,y,z rồi gán cho nó tuỳ ý một giá trị nào đó
ví dụ [TEX]z=0\Rightarrow{\left{2x+y=-1\\x+y=7[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=-8\\y=15[/TEX][TEX]\Rightarrow{(-8,15,0)[/TEX]
Điểm này có toạ độ hiển nhiên thoả mãn phương trình đường thẳng nên thuộc đường thẳng.
Phương trình đường thẳng sẽ là :[TEX]\left{x=-8+4t\\y=15-5t\\z=t[/TEX]
Chủ yếu là con muốn viết phương trình tham số chứ gì ,có cách khác nữa nhé (khi một trong hai đường thẳng không có đầy đủ [TEX]x,y,z [/TEX]thì nên sử dụng cho nhanh)
Ví dụ :
[TEX]\left{x+2z+3=0\\3x-y+5z+12=0[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{x=-3-2t\\y=3-t\\z=t[/TEX]

Giống ví dụ con cho thì cho đại [TEX]z=t\Rightarrow{\left{x=-8+4t\\y=15-5t\\z=t[/TEX] nhưng hơi mệt xíu do nó có đầy đủ bai đại lượng [TEX]x,y,z[/TEX]

Không thích thì con cho [TEX]x=t\Rightarrow{\left{x=t\\y=5-\frac{5t}{4}\\z=2+\frac{t}{4}[/TEX]
Xấu quá phải không thì con phóng đại vecto chỉ phương lên 4 lần cho đẹp(điểm vẫn cố định)
[TEX]\Rightarrow{\left{x=4t\\y=5-5t\\z=2+t[/TEX]

 

[narcissus234]

à, vậy là có thể có nhiều đáp án sao? trong 1 bài hih ko jan có nhìu đáp án? vậy là con là đúng rồi ^^
cám ơn chú!vậy mà cứ tưởng sai,jải mãi mà ko dc