hình 11

[bookjn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA=SB=a, SC=SD=acăn3. M,N là trung điểm của cạnh AD và BC. P là điểm trên cạnh SB sao cho SB=6SP.

1) tìm giao điểm K của MP cắt mặt phẳng (SAC)
2) dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp, chứng minh thiết diện là hình thang cân
3) tính diện tích của thiết diện theo a

 

[huyentrang1996]

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA=SB=a, SC=SD=acăn3. M,N là trung điểm của cạnh AD và BC. P là điểm trên cạnh SB sao cho SB=6SP.

1) tìm giao điểm K của MP cắt mặt phẳng (SAC)
2) dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp, chứng minh thiết diện là hình thang cân
3) tính diện tích của thiết diện theo a

Bạn tự vẽ hình nha!
1, Gọi O=AC$\cap$BD
ta có: SO$\subset$(SAC) nối SO$\Rightarrow SO\cap MP$=K
2,(MNP)$\cap$(SBC)=PN
(MNP)$\cap$(ABCD)=MN
(MNP)$\cap$((SAB)=PQ(PQ là đường thẳng //AB//MN cắt SA tại Q)
$\Rightarrow$ thiết diện là MNPQ
*CM:
Ta có :$\triangle$SAD=$\triangle$SBC(theo TH cạnh cạnh cạnh)
$\Rightarrow\widehat{SAD}=\widehat{SBC}$
*Xét 2 tam giác QAM và PBN có:
QA=PB
AM=BN
$\widehat{SAD}=\widehat{SBC}$
$\Rightarrow $2 tam giác này = nhau( theo Th c.g.c)
$\Rightarrow$ QM=PN vậy MNPQ là hình thang cân
3,
Ta tính được góc SBC dựa vào ĐL côsin trong tam giác SBC
$\Rightarrow$ tính được PN cũng Sử dụng cosin trong tam giác PBN: PN=$\sqrt{PB^2+BN^2-2PB.BN.cosSBC}$
*Kéo dài QM$\cap$NP=I ta được tam giác IMN cân tại I
Gọi O là Trung điểm của MN$\Rightarrow$ON=HK
* Gọi H là hình chiếu vuông góc của P xuống MN$ \Rightarrow$ HN=$\dfrac{1}{2}$QP
* trong tam giác PHN vuông ở H có: PH=$\sqrt{PN^2-HN^2}$
Vậy diện tích MNPQ=$\dfrac{1}{2}$(QP+MN).PH

 

[bookjn]

cám ơn

bạn có số điện thoại k cho mình xin để khi nào có bài khó mình nhờ bạn đc k?