[hình 11]

[truc2121992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O.cạnh bên SA vuông góc với đáy, kẻ AM vuông góc với SBD. chứng minh M là trực tâm tam giác SBD. cảm ơn các bạn.

 

[lovelycat_handoi95]

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O.cạnh bên SA vuông góc với đáy, kẻ AM vuông góc với SBD. chứng minh M là trực tâm tam giác SBD. cảm ơn các bạn.

Có
[TEX]\left{HA \bot BD ( vi AH \bot (SBD) ) \\SA \bot BD (vi SA \bot (ABCD) ) \\ AH \bigcap_{}^{} AS =A[/TEX]

=> [TEX]BD \bot (SAH) => SH \bot BD (1)[/TEX]

Có

[TEX]\left{AB \bot AD \\ SA \bot AB \\ SA \bigcap_{}^{} AD =A [/TEX]

=> [TEX] AB \bot (ADS) \Rightarrow AB \bot SD [/TEX]

Lại có [TEX] AM \bot SD ( vi AM \bot (SBD) ) ; AM \bigcap_{}^{} AB = A [/TEX]

=> [TEX] SD \bot (ABM) \Rightarrow SD \bot BM (2) [/TEX]

Từ (1) ;(2) \Rightarrow H là trực tâm tam giác SBD