[Hình 11] Quan hệ vuông góc

[dinhhuan_mu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba đoạn thẳng OA, OB, OC đôi một vuông góc vs nhau tại O. OA=a, OB=b, OC=c
1. CMR: tam giác ABC là tam giac nhọn
2. H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: OH vuông góc mp(ABC)
3. CMR: [TEX]OA \perp \ BC, OB \perp \ AC, OC \perp \ AB[/TEX]
4. CMR: [TEX]\frac{1}{OH^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}[/TEX]
5. Tính diện tích tam giác ABC
6. CMR: [TEX]a^2tanA = b^2tanB = c^2tanC[/TEX]


Các bạn giúp mình vs nhé. Mình đang cần.
Thank you very much! :x

 

[nguyenbahiep1]

Cho ba đoạn thẳng OA, OB, OC đôi một vuông góc vs nhau tại O. OA=a, OB=b, OC=c
1. CMR: tam giác ABC là tam giac nhọn

[laTEX]AB^2 = a^2 +b^2 \\ \\ AC^2 = a^2 +c^2 \\ \\ BC^2 = b^2 +c^2 \\ \\ AB^2 +AC^2 - BC^2 = 2a^2 > 0 \\ \\ BC^2 +BA^2 - AC^2 = 2b^2 > 0 \\ \\ CB^2 +CA^2 - BA^2 = 2c^2 > 0 [/laTEX]

vậy đây là tam giác có 3 góc nhọn

giải thích

[laTEX]cos(A) = \frac{AB^2 +AC^2 -BC^2}{2AB.AC} > 0 [/laTEX]

thì góc A là góc nhọn