[Hình 11 NC] Tìm ảnh của một đường thẳng qua một đường thẳng?

[langtudoi4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho D: 3x-2y+4=0. Tìm ảnh của D qua $D_1$: x+2y=0.
PS: Làm cách nào ngắn gọn nhất ấy ạ!

 

[nguyenbahiep1]

Cho D: 3x-2y+4=0. Tìm ảnh của D qua $D_1$: x+2y=0.
PS: Làm cách nào ngắn gọn nhất ấy ạ!

gọi ảnh cần tìm là [laTEX](\Delta)[/laTEX]

[laTEX]M = (d_1) \cap (d) \Rightarrow M (-1,\frac{1}{2}) \\ \\ N \in (d) \Rightarrow N (0,2) [/laTEX]

tìm N' đối xứng với N qua [laTEX]d_1[/laTEX]

viết pt đường thẳng d' qua N và vuông với [laTEX](d_1)[/laTEX]

[laTEX] \vec{n}_{d'} = (2,-1) \\ \\ (d') : 2(x-0) - (y-2) = 0 \Rightarrow 2x -y + 2 = 0 \\ \\ H = (d') \cap (d_1) \Rightarrow H (-\frac{4}{5},\frac{2}{5}) \\ \\ HN = HN' \Rightarrow N'(-\frac{8}{5}, -\frac{6}{5}) \\ \\ \vec{N'M} = (\frac{3}{5}, \frac{17}{10}) \\ \\ \vec{n}_{\Delta} = ( 17,-6) \\ \\ \Delta: 17.(x+1) -6(y -\frac{1}{2}) = 0 \Rightarrow \Delta: 17x-6y +20 = 0[/laTEX]