[Hình 11]hình không gian

[nhocngo976]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tứ diện ABCD, A'B'C'D'. G, G' là trọng tâm 2 tứ diện.
CMR 4GG' \leqAA'+BB'+CC' +DD'

2, Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. đấy là tam giác đều cạnh a. Gọi M,N,P lần lượt là 3 điểm trên 3 đoạn AB', AC', B'C sao cho [TEX]\frac{AM}{AB'}=\frac{C'N}{AC'}=\frac{CP}{CB'}=x[/TEX]. Tìm x để mf (MNP) //(A'BC'). Khí đó tính diện tích thiết diện tạo bởi mf (MNP) và lăng trụ

 

[vodichhocmai]

1,Cho tứ diện ABCD, A'B'C'D'. G, G' là trọng tâm 2 tứ diện.
CMR 4GG' \leqAA'+BB'+CC' +DD'

Cứ lận điểm vào ta có ngay và chú ý [TEX]\sum_{i=1}^n \vec{GA_i}=0[/TEX]

[TEX]\left{ \vec{GG'}=\vec{GA}+\vec{AA'}+\vec{A' G'}\\ \vec{GG'}=\vec{GB}+\vec{BB'}+\vec{B' G'}\\ \vec{GG'}=\vec{GC}+\vec{CC'}+\vec{C' G'}\\\vec{GG'}=\vec{GD}+\vec{DD'}+\vec{D' G'}[/TEX]

[TEX]\righ 4 \vec{GG'} = \vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}+\vec{DD'}[/TEX]

[TEX]\righ 4 \|\vec{GG'}\| =\| \vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}+\vec{DD'}\| \le | \vec{AA'}\|+\|\vec{BB'}\|+\|\vec{CC'}\|+\|\vec{DD'} \| [/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

 

[nhocngo976]

2, Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. đấy là tam giác đều cạnh a. Gọi M,N,P lần lượt là 3 điểm trên 3 đoạn AB', AC', B'C sao cho [TEX]\frac{AM}{AB'}=\frac{C'N}{AC'}=\frac{CP}{CB'}=x[/TEX]. Tìm x để mf (MNP) //(A'BC'). Khí đó tính diện tích thiết diện tạo bởi mf (MNP) và lăng trụ

kết quả [TEX]x=\frac{1}{3}[/TEX]

ai đó làm diện tích đi
_______________________________