[Hình 11] Giúp mình vài bài hình ko zan nha^^

[harrypotter_batman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD.
CMR: MNKH là hình bình hành
Bài 2: CHo hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD, CD.
a/ Tìm giao tuyến 2 mp: (SIJ) và (SAC)
b/ M thuộc đoạn SA, mp (MCD) cắt SB ở N .
CMR: CDMN là hình thang.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. K thuộc đoạn SC mà SK=2KC.
Tìm thiết diện của (MNK) và hình chóp.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, SD, SB. Tìm thiết diện tạo bởi mp (MNK) và hình chóp.


Giải giúp mình nha!

 

[haiyenbk93]

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD.
CMR: MNKH là hình bình hành

Trên (ABD) có MH là đường trung bình tam giác ABD => MH // BD và [TEX]MH = \frac{BD}{2}[/TEX]
Tương tự trong tam giác BCD có NK là đường trung bình => NK //BD và [TEX]NK = \frac{BD}{2}[/TEX]
Vậy MH//NK ( vì cùng //BD) và MH = NK nên MNKH là hình bh

 

[haiyenbk93]

Bài 2: CHo hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD, CD.
a/ Tìm giao tuyến 2 mp: (SIJ) và (SAC)
b/ M thuộc đoạn SA, mp (MCD) cắt SB ở N .

a/ Ta có IJ là đường trung bình tam giác ACD => IJ//AC
Vậy giao tuyến của (SIJ) và (SAC) là đường thẳng qua S song song với JI và AC
b/ ý này không có câu hỏi à bạn
Có phải tìm điểm N không
nếu vậy mình làm thế này
Ta có [TEX](SAB) \bigcap_{}^{} (MCD) = Mx[/TEX] trong đó Mx là đường thẳng qua M song song với AB và CD
Vậy [TEX] N = Mx \bigcap_{}^{}SB[/TEX]

 

[haiyenbk93]

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. K thuộc đoạn SC mà SK=2KC.
Tìm thiết diện của (MNK) và hình chóp.

MN là đường trung bình tam giác SAD => MN//AD
Vậy (MNK) // AD và (MNK)//BC vì AD//BC
Từ K kẻ đường thẳng song song với BC trong (SBC) cắt SB tại H
Ta có
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SAD) = MN[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SCD) = KN[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SBC) = KH[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SAB) = MH[/TEX]
Vậy thiết diện là hình thang MNKH

 

[haiyenbk93]

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, SD, SB. Tìm thiết diện tạo bởi mp (MNK) và hình chóp.

Gọi [TEX]O = AC \bigcap_{}^{}BD[/TEX]
Trên mp (SBD) có KN//BD => (MNK)//BD
Trên (ABCD) kẻ đường thẳng qua M song song với BD cắt BC tại I => I là trung điểm của BC
Gọi [TEX]E = MI \bigcap_{}^{} AB[/TEX]
[TEX]KE \bigcap_{}^{} SA = H[/TEX]
Ta có
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SCD) = MN[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (ABCD) = IM[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SBC) = KI[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SAB) = KH[/TEX]
[TEX](MNK) \bigcap_{}^{} (SAD)=HN [/TEX]
Vậy thiết diện là ngũ giác [TEX](HNMIK)[/TEX]