hình 11, dt vuông góc mặt phẳng, SGK

[dau_love_tay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi.
làm hộ mình, Bt SGK àh.
15.SGK nang cao
cho tứ diện ABCD, tìm điểm 0 cách đều 4 đỉnh tứ diện.
17. cho hình tứ diện OABC, 3 cạnh OA,OB,OC đôi 1 vuông góc
a) CM tam giác ABC có 3 góc nhọn
b) CM hình chiếu H của đỉêm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC
c) Cm [TEX] \frac{1}{OH^2}= \frac{1}{OA^2} +\frac{1}{OB^2} + \frac{1}{OC^2}[/TEX]
thanks nhìu nhìu

 

[doremon.]

các bạn ơi.
làm hộ mình, Bt SGK àh.
15.SGK nang cao
cho tứ diện ABCD, tìm điểm 0 cách đều 4 đỉnh tứ diện.

O là trọng tâm tứ diện

17. cho hình tứ diện OABC, 3 cạnh OA,OB,OC đôi 1 vuông góc
a) CM tam giác ABC có 3 góc nhọn
b) CM hình chiếu H của đỉêm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC
c) Cm [TEX] \frac{1}{OH^2}= \frac{1}{OA^2} +\frac{1}{OB^2} + \frac{1}{OC^2}[/TEX]

a) Ta có OA,OB,Oc đôi 1 vuông góc

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{AB^2=OA^2+OB^2}\\{BC^2=OB^2+OC^2}\\{AC^2=OC^2+OA^2} [/TEX]

Đ/l cosin trong [tex]\large\Delta ABC[/tex]

\Rightarrow[TEX]cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{OA^2+OB^2+OC^2-OB^2-OC^2}{2AB.AC}[/TEX]

=[TEX]\frac{OA^2}{AB.AC}>0[/TEX] \RightarrowA<90

cmtt\Rightarrowđpcm
b)Ta có
[TEX]\left{\begin{OH \bot (ABC)}\\{OC \bot (OAB)} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{AB \bot OH}\\{AB \bot OC} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]AB \bot (OHC) \Rightarrow AB \bot CH[/TEX]

cmtt\Rightarrowđpcm
c) Kẻ [TEX]\left{\begin{OK \bot AB}\\{OH \bot CK} [/TEX]

\RightarrowH là điểm cần tìm

Hệ thức lượng \Rightarrow [TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OK^2}[/TEX]

=[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OC^2}+\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX]

p/s: Tớ chưa nghĩ ra được cách khác nên xem phần cuối sách 1 chút vậy