[Hình 11] Diện tích thiết diện?

[trung10a812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: Cho tứ diện ABCD, các cạnh bằng nhau và bằng 6a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Lấy K thuộc BD sao cho BK=2KD.
a,Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD).
b,Tìm thiết diện tạo bởi (IJK) với tứ diện. Thiết diện là hình gì(là hình thang cân...cái này mình cm được rồi)? Tính diện tích thiết diện( cái này chưa làm được).
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. M,P là hai điểm trên AD, BC sao cho AM=CP=x(0<x<a). I thuộc CD sao cho PI không song song với BD.
a,Tìm giao tuyến của(MPI) với (ABD).
b,Một mặt phẳng (anpha) qua MP song song CD, xác định thiết diện của (anpha) với tứ diện?Thiết diện là hình gì?Diện tích thiết diện@-)

 

[nguyenbahiep1]

nhầm đề .................................................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. M,P là hai điểm trên AD, BC sao cho AM=CP=x(0<x<a). I thuộc CD sao cho PI không song song với BD.
a,Tìm giao tuyến của(MPI) với (ABD).
b,Một mặt phẳng (anpha) qua MP song song CD, xác định thiết diện của (anpha) với tứ diện?Thiết diện là hình gì?Diện tích thiết diện

câu a

PI cắt BD tại H

HM là giao tuyến

câu b

Kẻ MN và PQ // với CD ( N thuộc AC , Q thuộc BD )

thiết diện là hình thang cân MNPQ

với cạnh đáy là MN và PQ

Tam giác ANM và BPQ là tam giác đều nên MN = x và PQ = a-x

Tính cạnh bên ta xét tam giác CNP theo định lý cos ta có

[laTEX]PN^2 = QM^2 = a^2+(a-x)^2 -2a(a-x).cos60 [/laTEX]

có được các cạnh của hình thang cân thì việc tính diễn tích ko còn khó khăn

 

[trung10a812]

Câu1: Cho tứ diện ABCD, các cạnh bằng nhau và bằng 6a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Lấy K thuộc BD sao cho BK=2KD.
a,Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD).
b,Tìm thiết diện tạo bởi (IJK) với tứ diện. Thiết diện là hình gì(là hình thang cân...cái này mình cm được rồi)? Tính diện tích thiết diện( cái này chưa làm được).

Sai đề vì IJK là mặt phẳng (ABCD) nếu như đề bài

??? Anh nói sao vậy... I thuộc AC, J thuộc BC,K thuộc BD mà sao (IJK) là (ABCD) được... chả nhẽ AC, BC, BD đồng phẳng? vậy nó đâu phải là tứ diện nữa =((

 

[linkinpark_lp]

Câu1: Cho tứ diện ABCD, các cạnh bằng nhau và bằng 6a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Lấy K thuộc BD sao cho BK=2KD.
a,Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD).
b,Tìm thiết diện tạo bởi (IJK) với tứ diện. Thiết diện là hình gì(là hình thang cân...cái này mình cm được rồi)? Tính diện tích thiết diện( cái này chưa làm được).

Nếu như đã chứng minh được thiết diện là hình thang cân thì bạn có tính diện tích như sau:
Nhận thấy H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ACE và tam giác BCE. Dùng định lí hàm số cos tính được EJ, EI, IJ. Tính được diện tích của tam giác EIJ và tam giác EHK sau lấy trừ đi là ra diện tích của thiết diện.
P/s: cách này được lấy từ tác phẩm "Bước đường cùng" của Nguyễn Công Hoan khuyến cáo có thể sẽ phải tính nhiều và gặp số xấu @@