Đầu tiên ta gọi M là trung điểm BC , N là trung điểm AC
\Rightarrow DM đi qua Ga và DN đi qua Gb
MÀ [TEX]\frac{DN}{(Gb_ N)}=\frac{DM}{(Ga M)}=2[/TEX]
\Rightarrow MN SONG SONG Ga_Gb và AB (do theo đường trung bình đối với tam giác ABC)
\Rightarrow Ga,Gb,A,B đồng phẳng nên A_Ga cắt B_Gb
mà
[TEX]\frac{(Ga Gb)}{MN}=\frac{2}{3} [/TEX]
[TEX]\frac{MN}{AB}=0,5[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{Ga Gb}{AB}=\frac{1}{3}[/TEX]
gọi Ga_A\bigcap_{}^{}Gb_B=I thì [TEX]\frac{(I Ga)}{(Ga A)}= \frac{(Ga Gb)}{AB}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow GIAO chia Ga_A thành 4 đoạn
CM tương tự thì ta cũng có Gc_C chia Ga_A thành 4 đoạn với tỉ lệ tương ứng
\Rightarrow điều phải CM