[Hình 11]cùng làm hình học nào

V

vunham_loveyou

Last edited by a moderator:
L

long15

Đầu tiên ta gọi M là trung điểm BC , N là trung điểm AC
\Rightarrow DM đi qua Ga và DN đi qua Gb
MÀ [TEX]\frac{DN}{(Gb_ N)}=\frac{DM}{(Ga M)}=2[/TEX]
\Rightarrow MN SONG SONG Ga_Gb và AB (do theo đường trung bình đối với tam giác ABC)
\Rightarrow Ga,Gb,A,B đồng phẳng nên A_Ga cắt B_Gb
mà
[TEX]\frac{(Ga Gb)}{MN}=\frac{2}{3} [/TEX]

[TEX]\frac{MN}{AB}=0,5[/TEX]

\Rightarrow[TEX] \frac{Ga Gb}{AB}=\frac{1}{3}[/TEX]
gọi Ga_A\bigcap_{}^{}Gb_B=I thì [TEX]\frac{(I Ga)}{(Ga A)}= \frac{(Ga Gb)}{AB}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow GIAO chia Ga_A thành 4 đoạn
CM tương tự thì ta cũng có Gc_C chia Ga_A thành 4 đoạn với tỉ lệ tương ứng
\Rightarrow điều phải CM
 
P

phanhaiyen

Ê, bạn phải vẽ hình thì mới thấy được chứ! Diễn nôm thế này thì ai mà hiểu được? Nhưng mà bạn giỏi thật đó.
 
M

mcdat

vunham_loveyou said:
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .Gọi [TEX]G_A,G_B,G_C,G_D[/TEX] lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh rằng [TEX]AG_A, BG_B, CG_C, DG_D[/TEX] đồng quy.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm cách khác xem có đúng không nhá

Gọi M là trung điểm BD

Dễ thấy [TEX]G_A \ , \ G_C \ , \ A \ , \ C \ , \ M [/TEX] đồng phẳng. [TEX]O=AG_A \bigcap_{}^{} CG_C[/TEX]

Khi đó:

[TEX]G_AG_C // AC \ & \ \frac{G_AG_C}{AC}=\frac{1}{3} (Theo\ Ta-let) \\ \Rightarrow \frac{OG_C}{OC}=\frac{OG_A}{OA}=\frac{1}{3} [/TEX]

Tương tự O cũng chia các cạnh [TEX]BG_B \ & \ DG_D[/TEX] theo tỉ số [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Tức O là điểm đồng quy của 4 đoạn kia
 
T

thong1990nd

đề ĐH 2008 đây khối A
Cho lăng trụ [TEX]ABCA'B'C' [/TEX] có độ dài cạnh bên =2a,đáy ABC là tam giác vuông tại [TEX]A,AB=a,AC=a\sqrt[]{3}[/TEX] và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chóp A'ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng [TEX]AA'[/TEX] và [TEX]B'C'[/TEX].:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom