Hình 11 : cần đáp án sớm

M

miko_tinhnghich_dangyeu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, có SA=acăn3 và vuông góc với đáy. gọi M,N là 2 điểm trên 2 cạnh BC,DC sao cho BM=a/2, DN=3a/4. CMR (SAM) vuông với (SMN)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét mặt đáy của hình chót

theo pitago ta tính đc :

[TEX]AN= \frac{5a}{4}[/TEX]

[TEX]MN= \frac{\sqrt{5}a}{4}[/TEX]

[TEX]AN= \frac{\sqrt{5}a}{2}[/TEX]

nhận thấy[TEX] AM^2+MN^2=AN^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MN \bot AM [/TEX]

Mà [TEX]SA \bot AM[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (SAM) \bot MN[/TEX]

=> đpcm
 
H

hoi_a5_1995

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, có SA=acăn3 và vuông góc với đáy. gọi M,N là 2 điểm trên 2 cạnh BC,DC sao cho BM=a/2, DN=3a/4. CMR (SAM) vuông với (SMN)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có [TEX]AM\frac{\sqrt{5}a}{2}[/TEX]

[TEX]AN =\frac{5}{4} [/TEX]

[TEX]MN = \frac{\sqrt{5}a}{4}[/TEX]

[TEX]=>MN \perp AM [/TEX]

[TEX]MN \perp SA[/TEX]

[TEX]=> MN \perp (SAM)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom