Toán 10 Hình 10

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A(2;1). Lấy điểm B nằm trên trục hoàng có hoành độ ko âm và điểm C trên trục tung có tung độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tim tọa độ điểm C để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

 

[7 1 2 5]

Gọi 2 điểm đó là B(b;0) và C(0;c)
ABC vuông [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}=(b-2;1);\overrightarrow{AC}=(2;c-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow 2(b-2)+1(c-1)=0 \Rightarrow c=5-2b[/tex]
[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}.\sqrt{[(b-2)^2+1][4+(c-1)^2]}[/TEX]
Thay c = 5 - 2b vào rồi dùng biến thiên hàm số để tìm max nhé.