[Hình 10]

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Co tứ giác ABCD có AD=BC. Về phía ngoài tứ giác dựng hai tam giác = nhau ADE và BCF
cm: 3 trung điểm I, J, K lần lượt của AB,CD và EF thẳng hàng
2.Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là điểm đối xứng của M qua BC, CA, AB.
cm: 2 tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm
Tks n`

 

[cucaibapcai]

ai giúp hộ cái đê !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[milu_cochuong_310305]

bạn cố gắng trở lại là 1 thiên tài để giải bài toán khó này đê. chắc mọi người cũng có ý muốn giúp đỡ nhưng vì khó quá nên Pp bài này roài

 

[cucaibapcai]

mod nào giải zùm cái đê ???????????

 

[raspberry]

2.Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là điểm đối xứng của M qua BC, CA, AB.
cm: 2 tam giác ABC và A1B1C1 có cùng trọng tâm
Tks n`

Bổ đề:

bài tiếp
Cho ▲ABC đều tâm O, M là điểm bất kì nằm trong ▲, Hạ MD,ME, MF lần lươtk vuông góc vs BC,CA,AB .Chứng minh
[TEX]\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{3}{2}.\vec{MO}[/TEX]

Qua điểm M bất kì thuộc miền trong tam giác ABC lần lượt kẻ [tex]\left{\begin{A_1B_2 // AB}\\{B_1C_2 // BC}\\{C_1A_2 // CA[/tex]

[tex]\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}=\frac{1}{2}.(\vec{MA_1}+\vec{MB_1}+\vec{MC_1}+\vec{MA_2}+\vec{MB_2}+\vec{MC_2})[/tex]

[tex]=\frac{1}{2}.(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})=\frac{3}{2}.\vec{MO}[/tex]

Do D, E, F lần lượt là trung điểm [tex]A_1A_2;B_1B_2;C_1C_2 [/tex]

Gọi D, E, F là giao điểm của MA1, MB1, MC1 với các cạnh BC, CA, AB; O là trọng tâm tam giác ABC. Ta có như sau:
[TEX]\vec{MA_{1}}+\vec{MB_{1}}+\vec{MC_{1}}=2.(\vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF})=2.\frac{3}{2}\vec{MO}=3\vec{MO}[/TEX]
\Rightarrow O cũng là trọng tâm của tam giác A1B1C1 (đpcm)