[Hình 10]

[razon.luv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c và có diện tích bằng 1/4
Chứng minh rằng: cot A + cot B + cot C = a^2 + b^2 + c^2

 

[meou_a10]

theo minh la
ta co cot A =cosA\sinA= ((b^2+c^2-a^2)\2bc)\(a\2R)= R*(b^2+c^2-a^2)\abc
tuong tu thi cos B = R*(a^2+c^2-b^2)\abc cosC=R*(a^2+b^2-c^2)\abc
ta se cot A +cotB+cotC=R\abc *(a^2+b^2+c^2)
ta co 4R\4abc= 1\4*(1\S)=1
vay ra dieu phai chung minh

 

[tuongvy95]

theo minh la:
Ta co: S=1/2absinC \RightarrowSinC=1/2ab
Tuong tu: sinA=1/2bc
sinA=1/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cotA+cotB+cotC=cosA/sinA+cosB/sinB+cosC/sinC
=a^2+b^2+c^2>-