Toán 10 [Hình 10] Viết phương trình đường thẳng

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng có hệ góc là [tex]-\frac{3}{4}[/tex] và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 24.
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua [tex]A(4;1)[/tex] và tạo với hai nửa trục dương Ox, Oy tại hai điểm M, N sao cho :
a) [tex]OM+ON[/tex] nhỏ nhất.
b) Diện tích tam giác [tex]OMN[/tex] nhỏ nhất.
c) [tex]\frac{1}{OM^{2}} + \frac{1}{ON^2}[/tex] nhỏ nhất.
P/s: mọi người giúp em dạng này với ạ, em chưa quen cho lắm.

 

[7 1 2 5]

1. Gọi phương trình đó là [tex]y=-\frac{3}{4}x+m[/tex]
Tọa độ 2 giao điểm của đường thẳng đó với Ox và Oy là [tex](0,m),(\frac{4m}{3},0)[/tex]
Diện tích tam giác tạo thành là: [tex]\frac{1}{2}.|m|.|\frac{4m}{3}|[/tex]
Bạn tự tìm m.
2. Gọi phương trình đường thẳng đi qua M là [tex]y=mx+1-4m[/tex]
Tọa độ M và N là [tex]M(0,1-4m),N(\frac{4m-1}{m},0) \Rightarrow OM=|1-4m|,ON=|\frac{4m-1}{m}|[/tex]
Vì M,N ở trục dương nên [tex]0 < m<\frac{1}{4}[/tex]
a) Ta có [tex]OM+ON=1-4m+\frac{1-4m}{m}=\frac{-4m^2-3m+1}{m}=\frac{(1-4m)(m+1)}{m} >0[/tex]
Bài này không có min.
c) Vẽ OH vuông với MN.
Vì [tex]\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}=\frac{1}{OH^2}\leq \frac{1}{OA^2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi MN vuông với OA.