Toán [hình 10] Tìm toạ độ điểm

[Nhok's Xù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x+y-3=0, d2: x+y-9=0 và điểm A(1;4). Tìm điểm [tex]B \epsilon d1[/tex] và [tex]C \epsilon d2[/tex] sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

 

[kingsman(lht 2k2)]

Trong mp toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x+y-3=0, d2: x+y-9=0 và điểm A(1;4). Tìm điểm [tex]B \epsilon d1[/tex] và [tex]C \epsilon d2[/tex] sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

ý tưởng như sau
b1 : gọi B;C có tọa độ ..... và tính dc vt AB;AC theo tọa độ B;C
b2 : nhờ quy tắc những dữ kiện đã cho là tam giác ABC vuông cân tại A nên
vtAB.AC=0 và AB=AC
giải ra được tọa độ B;C
cụ thể nhé chứ giải thích hơi khó hiểu
gọi B(b;3-b) thuộc d1
C(c;9-c) thuộc d2
[tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=(b-1;-b-1)[/tex]
[tex]\overrightarrow{AC}=(c-1;5-c)[/tex]
Tam giác ABC vuông cân nên
[tex]\begin{cases} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0 & \color{red}{(1)} \\ AB=AC & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} (b-1)(b+1)-(c+1)(5-c)=0 & \\(b-1) ^{2} +(b+1)^{2}=(c-1)^{2}+(5-c)^{2}\\ \end{cases}[/tex]
(**)
chia hai vế cho c-1 (vì c=1 ko phải là nghiệm của hệ (**))
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} (b+1)^{2}.\frac{(5-c)^{2}}{(c-1)^{2}}+(b+1)^{2}=0 & \\(b-1)=\frac{(5-c)(b+1)}{c-1}\\ \end{cases}[/tex]
ta rút được b-1=..... đêm thế vào (2)
[tex](b+1)^{2}+(c-1)^{2}=0\Leftrightarrow[/tex]
b=c-2 thế vào (1) được
c=4 b=2 => B(..);C(..)
th b=-c tt bạn có thể tư làm