Toán [hình 10] Tìm toạ độ điểm

[Nhok's Xù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: trong mặt phẳng với hệ toạn độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-3) và B(3;-2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x-y-8=0. Tìm toạ độ điểm C
Câu 2: trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tam giác ABC có A(1;0) và B(0;2), diện tích tam giác bằng 2 và trung điểm I của AC nằm trên đg thẳng d: y=x. Tìm toạ độ điểm C

 

[kingsman(lht 2k2)]

Câu 1: trong mặt phẳng với hệ toạn độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-3) và B(3;-2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x-y-8=0. Tìm toạ độ điểm C
Câu 2: trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tam giác ABC có A(1;0) và B(0;2), diện tích tam giác bằng 2 và trung điểm I của AC nằm trên đg thẳng d: y=x. Tìm toạ độ điểm C

bài 1 trước nhé :
Theo đề ta có I là trọng tâm của tam giác ABC nên
[tex]S_{ABI}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
gọi I(i;-8+3i) thuộc dt d ta có ptdt AB : x-y-5 =0
[tex]\Rightarrow S_{ABI}=\frac{1}{2}.\frac{|i+2-3i-5|}{\sqrt{2}}.AB=\frac{1}{2}[/tex] (**)
tại sao có [tex]\sqrt{2}[/tex] dưới mẫu ? mình sẽ giải thích như sau
áp dụng công thức tính độ dài trong tọa độ [tex]\Rightarrow AB=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
với H là hình chiếu của I trên AB hay nói cách khác IH là đường cao của tam giác ABI
[tex]\Rightarrow IH=\frac{2S_{ABI}}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
DÙNG CÔNG THỨC ĐƯỜNG CAO VÀ CẠNH ĐỂ TÍNH SABI ta được như trên
đây là bước giải thích nha
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (**) VỚI [tex]AB=\sqrt{2}[/tex]
(**)<=> [tex]|2i-3|=1[/tex]
=> i=1 hoặc i=2
[tex]\Rightarrow I(1;-5)[/tex] hoặc [tex]I(2;-2)[/tex]
có được tọa độ I,A,B =>C