Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của CB: M($\frac{11}{2};\frac{1}{2}$). N thuộc CD: CN=2ND. pt đường AN: 2x-y-3=0. Tìm toạ độ điểm A.
• cm $\widehat{MAN}=45^{\circ}$
• Viết pt đường thẳng qua M và tạo với AN góc $45^{\circ}$
♠ gọi $\vec{n_1}(a;b)$ là vtpt của AM
♠ AN có pt 2x-y-3=0 có vtpt $\vec{n_2}(2;-1)$
♠ $cos(AN,AM)=cos(n_1,n_2)=cos(45^{\circ})$ \Rightarrow mối quan hệ giữa $a;b$
• viết pt AM
• $A=AM \cap AN$