[hình 10]Tìm M trên d sao cho |MA+MB+MC| nhỏ nhất

E

eye_smile

Theo mình là có vecto

Bạn đưa về như sau:

$|\vec{MA}+ \vec{MB}+ \vec{MC}|=|3\vec{MG}|=3MG$

Từ tọa độ 3 điểm A;B;C \Rightarrow Tìm ra tọa độ điểm G

M thuộc d: $x-2y-3=0$ \Rightarrow M$(a;\dfrac{a-3}{2})$


\Rightarrow Tìm đc min của MG

\Rightarrow ...
 
T

tyn_nguyket

tìm M

tìm tọa độ G [tex] (\frac{4}{3},\frac{-2}{3})[/tex]
Ta có [TEX] |{\text{MA}^\rightarrow} + {\text{MB} ^ \rightarrow} + {\text{MC}^\rightarrow } | = |{\text{3MG} ^ \rightarrow}| = 3MG[/TEX]
gọi F là biểu thức đề cho trong dấu GTTĐ
Để F nhỏ nhất \Leftrightarrow MG nhỏ nhất \Leftrightarrow M là hình chiếu vuông góc của G trên (d) hay MG vuông góc với (d) tại M
Gọi ptr đường thẳng MG có dạng y= ax+b
ta có [TEX]\left{\begin{a.\frac{1}{2}=-1}\\{\frac{4}{3}.a + b=\frac{-2}{3}} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{a=-2}\\{b=2} [/TEX]
\Rightarrow y = -2.x +2 (1)
tọa độ M là nghiệm của hệ (d), (1) \Rightarrow tọa độ M
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom