[ Hình 10] Phường trình đường thẳng trong hình bình hành

[konghiduocten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2;1), đường chéo BD : x +2y+ 1= 0, điểm M nằm trên tia AD sao cho AM = AC. Đường thẳng MC có phương trình x+y-1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(-1;3), phương trình đường chéo BD và trung trực cạnh CD lần lượt là d: x-2y-1=0, d': x+y=0. tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành

 

[eye_smile]

Câu 1: I là tâm hình bình hành.

I thuộc BD nên I($a;\dfrac{-a-1}{2}$)

I là trung điểm AC nên C($2a-2;-a-2$)

C thuộc MC nên $2a-2+(-a-2)-1=0$

\Rightarrow Tọa độ điểm C.

-M thuộc MC nên M($b;1-b$)

-Do AM=AC nên $(b-2)^2+(1-b-1)^2=AC^2=...$

\Rightarrow Tọa độ điểm M

-Viết pt AM

-D là gđ AM và BD \Rightarrow Tọa độ điểm D

-I là trung điểm BD \Rightarrow Tọa độ điểm B.

 

[eye_smile]

Câu 2:

I thuộc BD nên I($a;\dfrac{a-1}{2}$)

-I là trung điểm AC nên C($2a+1;a-4$)

-M là trung điểm CD.M($b;-b$)

-M là trung điểm CD nên D($2b-2a-1;-2b-a+4$)

-D thuộc BD nên $2b-2a-1-2(-2b-a+4)-1=0$

\Leftrightarrow $b=\dfrac{5}{3}$

\Rightarrow Tọa độ điểm M

-Đt CD đi qua M, vuông góc với đt d' \Rightarrow Viết đc pt CD

-D là gđ của BD và CD \Rightarrow Tìm đc tọa độ điểm D

-M là trung điểm CD \Rightarrow Tọa độ điểm C

\Rightarrow Tọa độ điểm I

\Rightarrow Tọa độ điểm B.