[Hình 10] Phương trình đt

[merimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Lập phương trình các cạnh của[TEX] \large\Delta[/TEX][TEX]ABC[/TEX] biết [TEX]A(3;1) [/TEX]và hai đường trung tuyến:
[TEX]d1: 2x - y - 1 = 0; d2: x - 1 = 0[/TEX]

2. Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: [TEX]3x - y + 24 = 0; 3x + 4y - 96 = 0[/TEX]. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm [TEX]H(0; \frac{32}{3})[/TEX]

3. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX] qua [TEX]A(5;1)[/TEX] và tạo với đường thẳng [TEX]d: 2x - y + 1 = 0[/TEX] một góc [TEX]45^0[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1. Lập phương trình các cạnh của[TEX] \large\Delta[/TEX][TEX]ABC[/TEX] biết [TEX]A(3;1) [/TEX]và hai đường trung tuyến:
[TEX]d1: 2x - y - 1 = 0; d2: x - 1 = 0[/TEX]

dễ thấy [TEX]A\notin d_1; d_2[/TEX]
Gọi [TEX]B', C'[/TEX] lần lượt là trung điểm của AC, AB
Giả sử [TEX](BB'): 2x-y-1=0, (CC'): x-1=0[/TEX]
Đặt [TEX]C(x_0;y_0)\text{vi} C\in(CC')\text{nen}: x_0-1=0(1)[/TEX]
Lại có [TEX]X_{B'}=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{3+x_0}{2}; y_{B'}=\frac{1+y_0}{2}[/TEX]
Vì [TEX]B'\in(BB')\Rightarrow 3+x_0-\frac{1+y_0}{2}-1=0(2)[/TEX]
từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]x_C; y_C[/TEX]
tương tự tìm dc tọa độ B
đến đây cậu tự làm nốt

 

[hunterking]

bài 3: gọi vtpt của delta là n=(a;b) ([TEX]a^2+b^2 [/TEX])khác 0
[TEX]cos 45=\frac{/2a-b/}{sqrt{a^2+b^2} sqrt{5}}=\frac{1}{sqrt{2}}[/TEX]
nhân chéo lên bình phương sau đó chọn a;b

 

[nhockthongay_girlkute]

3. Viết phương trình đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX] qua [TEX]A(5;1)[/TEX] và tạo với đường thẳng [TEX]d: 2x - y + 1 = 0[/TEX] một góc [TEX]45^0[/TEX]

Gọi đg thẳng [TEX]\triangle[/TEX] cần tìm có vtpt[TEX]\vec{n}_{\triangle}=(a;b)(a^2+b^2>0)[/TEX]
[TEX](d): \vec{n}_{d}=(2;-1)[/TEX]
ta có [TEX]Cos(\triangle;d)=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{|2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow5(a^2+b^2)=2(2a-b)^2[/TEX]
tìm dc mỗi quan hệ giưa a và b sau đó bạn chọn là dc

 

[nhockthongay_girlkute]

2. Phương trình 2 cạnh của một tam giác là: [TEX]3x - y + 24 = 0; 3x + 4y - 96 = 0[/TEX]. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm [TEX]H(0; \frac{32}{3})[/TEX]

gọi 2 đg thẳng đã cho là AB và AC thì tọa độ A là giao điểm của hệ gồm 2 pt
[TEX]\Rightarrow A(0;24)[/TEX]
[TEX]BH\bot AC[/TEX]\Rightarrow vtcp của AC và vtpt của BC
\Rightarrow viết dc pt đg cao BH
tọa độ B là nghiệm của hệ gồm BH và AB
tương tự viết dc pt đg cao AH
mà [TEX]AH\bot BC[/TEX] \Rightarrow vtcp của AH là vtpt của BC
biết vtpt và tọa độ B , dễ dàng viết dc pt cạnh còn lại