hinh 10 khó. . chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác

[nkoccatinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
1) a.cosA+b.cosB+c.cosC=4R.sinA.sinB.sinC
2) R\geq r . với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2: Theo định lý Euler:
$$d^2=R^2-2Rr\ge 0 \leftrightarrow R^2 \ge 2r>r$$

 

[eye_smile]

Đề câu 2 phải là

$R \ge 2r$

 

[ruby1410linh.2@gmail.com]

Đề là $R \ge 2r$ thì có thể AD Cô-si:

BĐT \Leftrightarrow $\dfrac{abc}{4S} \ge 2.\dfrac{S}{p}$

\Leftrightarrow $abc.p \ge 8S^2$

\Leftrightarrow $abc.\dfrac{a+b+c}{2} \ge 8.p(p-a)(p-b)(p-c)$

\Leftrightarrow $abc \ge 8(p-a)(p-b)(p-c)$

\Leftrightarrow $abc \ge (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)$ (đúng)