[Hình 10] Hệ thức lượng

[phuong_phuong_phuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=c, AC=b, BC=a. Gọi d là đường phân giác trong vẽ từ A. CHứng minh :

a) [TEX]d = \frac{\sqrt{2}.bc}{b + c}[/TEX]
b) M là điểm trên góc BAM = AF
c) [TEX]AM = \frac{b.c}{b.cosAF + c.sinAF[/TEX]

(AF = anfa)

 

[kimoanh10a4]

bạn ơi, câu hỏi sao thiếu vậy? câu a phải có ít nhất hai vế chứ có mỗi một vế sao chúng minh được. mà câu c lại không có câu hỏi?

 

[phuong_phuong_phuong]

Cả 3 câu đều là chứng minh...........................................................................

 

[phuong_phuong_phuong]

Giúp em với mọi người ơi
sáng mai em cần rồi

 

[kimoanh10a4]

bài này sd htl thì bạn phải đặt tên giao điểm của d với a là D chẳng hạn. Áp dụng htl với 2 tam giác ADC và ADB, có cos45 độ bằng hai biểu thức. Đặt 2 biểu thức = nhau, rồi giải như bình thường là ra.
Sorry, mình ngại gõ kí hiệu nên chỉ hướng đã được bạn thôi.

 

[kimoanh10a4]

à, bạn nhớ rằng có thể dùng cái này: a/b = c/d = e/f <=> a/b = (c+e)/(d+f)

 

[phuong_phuong_phuong]

bạn kimoanh làm giúp tớ luôn đi
tớ thật sự không hiểu ji cả

 

[kimoanh10a4]

mình có cách hay cực luôn:
Sử dụng diện tích của tam giác:
S.ABC = S.ADB + S.ADC
bc. sinA = AD.c sinA/2 + AD.b sinA/2
2bc sinA/2 .cosA/2 = AD sinA/2 (b + c)
=> AD = 2bc.cosA/2 / (b + c)
mà A/2=45 => cóA/2 = 1/căn2 => thay vào ra đpcm rồi
nhớ thanks nhé ^^