{Hình 10 }GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

[vitcon10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mk có ít bài tập về giải tích trong mặt phẳng về chuyên đề đường thẳng

mk vẫn chưa hiểu lắm post lên để các bạn cùng giúp mik nha!!

Bài 1. Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và hai điểm [TEX]A(0; 1), B(3; 4)[/TEX]. Tìm toạ

độ điểm M

thuộc đường thẳng d sao cho [TEX]2MA^2 + MB^2[/TEX] có giá trị nhỏ nhất

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A thuộc d : x – 4y – 2 = 0, BC song song

với d. Phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0và trung điểm AC là M(1; 1). Tìm toạ độ

các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy có A(2; -1), B(1; -2), trọng tâm G thuộc đường thẳng

x + y – 2 = 0 Tìm toạ độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy có A(2; -1), B(1; -2), trọng tâm G thuộc đường thẳng

x + y – 2 = 0 Tìm toạ độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]

trung điểm m của AB có tọa độ [TEX](\frac32;\frac{-3}{2})[/TEX]
[TEX]G(x_0;y_0)[/TEX]là trọng tâm của t/g ABC ta có
[TEX]S_{GAB}=\frac13.S_{ABC}=\frac12[/TEX]
[TEX]AB=\sqrt{2}[/TEX]
đg cao GH của t/g GAB là
[TEX]GH=\frac{2S_{GAB}}{AB}=\frac{\sqrt2}{2}[/TEX]
PT đg thẳng AB :
[TEX]\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{-1}\Leftrightarrow x-y-3=0[/TEX]
khoảng cách từ G đến AB
[TEX]GH=\frac{|x_0-y_0-3|}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}[/TEX]
tọa độ G là nghiệm của hệ
[TEX]\left{\frac{|x_0-y_0-3|}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}}\\{x_0+y_0-2=0}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_G;y_G[/TEX]
sử dụng hệ thức [TEX]\vec{OG}=\frac{\vec{OC}+2\vec{OI}}{3}\Rightarrow x_C;y_C[/TEX]

 

[raspberry]

G nằm trên đường thẳng [TEX]x+y-2=0[/TEX] [TEX]\Rightarrow G(x_{0};2-x_{0})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2+1+x_{C}=3x_{0} \, \, and \, \, -1-2+y_{C} =3(2-x_{0}) \, \, (1)[/TEX]

Ta có: [TEX]\vec{AB}=(-1;-1)[/TEX] và [TEX]\vec{AC}=(x_{C}-2;y_{C}+1)[/TEX]

Áp dụng công thức [TEX]DET[/TEX]:
[TEX]S=\frac{1}{2}|(-1).(y_{C}+1)-(-1).(x_{C}-2)|=\frac{3}{2} \, \, (2)[/TEX]

Bạn kết hợp (1) và (2) lại và giải ra thôi.

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A thuộc d : x – 4y – 2 = 0, BC song song

với d. Phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0và trung điểm AC là M(1; 1). Tìm toạ độ

các đỉnh của tam giác ABC.

Gọi [TEX]A(4a+2; a)[/TEX] M là trung điểm của AC có tọa độ (1;1)
[TEX]\Rightarrow C(-4a;2-a)\Rightarrow \vec{AC}=(-8a-2;2-2a)[/TEX]
BC// d nên có pt [TEX]y=\frac{1}{4}x+z[/TEX]
[TEX]B(b;-b-3) ; H(h;-h-3)\Rightarrow \vec{BH}=(h-b;b-h)[/TEX]
[TEX]\vec{BH}.\vec{AC}=\vec{0}\Rightarrow........................\Rightarrow a=\frac{-2}{3}[/TEX]
đến đây cậu tự làm nốt