[Hình 10] Bài tập vectơ

[01263812493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta \ ABC, k \in R[/TEX], M di động, [TEX]\vec{v}=\vec{MN}=2\vec{MA}-3\vec{MB}+k\vec{MC}[/TEX]
a) Với[TEX] k=1 [/TEX]Chứng minh [TEX]\vec{MN}[/TEX] cò phương không đổi
b) Với [TEX]k \neq 1[/TEX]. Chứng minh [TEX]\vec{MN}[/TEX] luôn đi qua một điểm cố định.

 

[trangc1]

Cho [TEX]\Delta \ ABC, k \in R[/TEX], M di động, [TEX]\vec{v}=\vec{MN}=2\vec{MA}-\vec{MB}+k\vec{MC}[/TEX]
a) Với[TEX] k=1 [/TEX]Chứng minh [TEX]\vec{MN}[/TEX] cò phương không đổi
b) Với [TEX]k \neq 1[/TEX]. Chứng minh [TEX]\vec{MN}[/TEX] luôn đi qua một điểm cố định.

a/ cm ra đến [TEX]\vec{MN} = 2\vec{MI}[/TEX] CÓ LẼ LÀ SAI

B, VỚI K# -1 [TEX] \ni!I [/TEX] SAO CHO :

[TEX] 2\vec{IA} - \vec{IB} + K\vec{IC} = 0 2\vec{MA} - \vec{MB} + K\vec{MC} = 2\vec{MI} + 2\vec{IA} - \vec{MI}- \vec{IB} + K\vec{MI} + K\vec{IC} \Leftrightarrow \vec{MI}(1+K) = \vec{MN} [/TEX]

\Rightarrow M,I,N THẲNG HÀNG \Rightarrow DPCM

 

[girltoanpro1995]

Đề sai. Qua A ta vẽ 1 đường thẳng song song với BC trên đó lấy điểm G sao cho vectoGA=1/2 vectoCB khi đó thêm bớt ta suy ra được 2GA-GB+GC=0
từ giả thuyết suy ra vectoMN=2vectoMG
mà G cố định với 1 điểm M cho trước luôn tồn tại N thỏa mãn
:|:|

 

[01263812493]

a/ cm ra đến [TEX]\vec{MN} = 2\vec{MI}[/TEX] CÓ LẼ LÀ SAI

B, VỚI K# -1 [TEX] \ni!I [/TEX] SAO CHO :

[TEX] 2\vec{IA} - \vec{IB} + K\vec{IC} = 0 2\vec{MA} - \vec{MB} + K\vec{MC} = 2\vec{MI} + 2\vec{IA} - \vec{MI}- \vec{IB} + K\vec{MI} + K\vec{IC} \Leftrightarrow \vec{MI}(1+K) = \vec{MN} [/TEX]

\Rightarrow M,I,N THẲNG HÀNG \Rightarrow DPCM

Đề sai. Qua A ta vẽ 1 đường thẳng song song với BC trên đó lấy điểm G sao cho vectoGA=1/2 vectoCB khi đó thêm bớt ta suy ra được 2GA-GB+GC=0
từ giả thuyết suy ra vectoMN=2vectoMG
mà G cố định với 1 điểm M cho trước luôn tồn tại N thỏa mãn
:|:|

sorry sory, đề đã edit thành thật cáo lỗi ^^ tất cả mọi người ^^

 

[asroma11235]

a)
[TEX]\vec{MN}=2\vec{MA} - 3\vec{MB}+\vec{MC} =3\vec{BA}-\vec{AC}=\vec{AK}+\vec{CA}[/TEX] (kẻ [TEX]\vec{AK}=3\vec{BA}[/TEX])
[TEX]=\vec{AK}[/TEX]
=> MN//AK
b) ##
chiều về chém nốt ^^
----------------------------------------
-----------------------------
-----------------------------------------
--------------------------
---------------------------------